дискретная группа
1ДИСКРЕТНАЯ ГРУППА — преобразований группа Г гомеоморфизмов хаусдорфова топологич. пространства X, удовлетворяющая следующему условию: для любых точек х, найдутся такие их окрестно сти U, V соответственно, что множество конечно. Стабилизатор точки относительно Д. г.… …
2Группа Гейзенберга — группа, состоящая из квадратных матриц вида где элементы a, b, c принадлежат какому либо коммутативному кольцу с единицей. В качестве такого кольца R чаще всего берется: кольцо вещественных чисел так называемая непрерывная группа Гейзенберга,… …
3ДИСКРЕТНАЯ ПОДГРУППА — подгруппа Г топологич. группы G(в частности, подгруппа группы Ли), являющаяся дискретным подмножеством топологич. пространства G. В локально компактных топологич. группах (в частности, в группах Ли) выделяют решетки Д. п., для к рых… …
4ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …
5Группа Клейна — Группа Клейна  дискретная подгруппа группы дробно линейных преобразований расширенной комплексной плоскости, являющаяся собственно разрывной. Примеры Группа Бьянки это группа Кляйна вида PSL(2, Od), где d положительное число, не являющееся… …
6ОТРАЖЕНИЙ ГРУППА — дискретная группа преобразований, порождаемая отражениями относительно гиперплоскостей. Наиболее часто рассматриваются О. г., состоящие из движении односвязного полного риманова многообразия постоянной кривизны, т. е. евклидова пространства Е n,… …
7ФУКСОВА ГРУППА — дискретная группа голоморфных преобразований (открытого) круга Кна сфере Римана, т. е. круга или полуплоскости на комплексной плоскости. Чаще всего в качестве Кберут верхнюю полуплоскость или единичный круг В первом случае элементы Ф. г. являются …
8КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ ГРУППА — дискретная группа движений n мерного евклидова пространства Е п, имеющая ограниченную фундаментальную область. Две К. г. считаются эквивалентными, если они сопряжены в группе аффинных преобразований пространства Е п. Происхождение теории К. г.… …
9ДИСКРЕТНАЯ СЕРИЯ — представлений семейство непрерывных неприводимых унитарных представлений локально компактной группы G, эквивалентных представлениям регулярного представления этой группы. Если группа Gунимодулярна, то непрерывное неприводимое унитарное… …
10Кристаллографическая группа — Кристаллографическая группа  дискретная группа движений мерного евклидова пространства, имеющая ограниченную фундаментальную область. Содержание 1 Теорема Бибербаха 1.1 Число гру …
