группа целых чисел
21Абелева группа — Абелева или коммутативная группа есть группа, в которой групповая операция является коммутативной; то есть группа абелева если для любых двух элементов . Групповая операция в абелевых группах обычно называется «сложением» и обозначается знаком .… …
22Коммутативная группа — Абелева или коммутативная группа есть группа, в которой групповая операция является коммутативной; то есть группа G абелева если ab = ba для любых двух элементов . Групповая операция в абелевых группах обычно называется «сложением» и обозначается …
23ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… …
24Полициклическая группа — ― группа, обладающая полициклическим рядом, то есть субнормальным рядом с циклическими факторами. Свойства Класс полициклических групп тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп; он замкнут относительно перехода к… …
25Фундаментальная группа — Фундаментальная группа  определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству. Грубо говоря, эта группа измеряет количество «дырок» в пространстве. Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать… …
26ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРУППА — подстановок группа(G, М), действующая на множестве М. При этом если на множестве Мопределена какая либо структура и элементы из G эту структуру сохраняют, то принято говорить, что G есть группа преобразований этой структуры. Наименование П. г.… …
27БЕТТИ ГРУППА — в широком смысле то же, что и гомологии группа;в узком смысле Б. г. является свободной частью группы гомологии с областью коэффициентов группой целых чисел в случае, если эта группа конечно порождена. Названа по имени Э. Бетти (Е. Betti).… …
28КВАЗИЦИКЛИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа типа бесконечная абелева р группа, все собственные подгруппы к рой циклические. Для каждого простого рсуществует едийственная с точностью до изоморфизма К. г. Эта группа изоморфна мультипликативной группе всех корней уравнений в поле… …
29УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на к poй задано отношение порядка такое, что для любых а, b, х, у из G неравенство влечет за собой Порядок, как правило, подразумевается линейным и в этом случае понятие У. г. совпадает с понятием линейно упорядоченной группы. Иногда… …
30АРХИМЕДОВА ГРУППА — частично упорядоченная группа, в к рой выполняется аксиома Архимеда: из того, что для всех целых ( элементы А. г.), следует, что а единица группы (в аддитивной записи: из для всех целых пследует, что ). Для линейно упорядоченных А. г. существует… …
