группа расширений
1Группа Галуа — Группа Галуа  алгебраическая группа, ассоциированная с расширением поля. Играет важную роль при исследовании расширений полей, в частности, в теории Галуа. Это понятие ввёл в математику Эварист Галуа в 1832 году. Содержание 1 Определение 2… …
2ГРУППА — один из основных типов алгебраических систем. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства алгебраич. операций, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких операций умножение чисел, сложение векторов,… …
3Группа диола — Диола Таксон: Подподгруппа Статус: Общепризнана Ареал: Западная Африка Число носителей: более 3 млн Классификация …
4ГРУППА СЕМЕЙНАЯ — малая соц. группа состоящая из членов семьи, связанных между собой отношениями брака или родства. Г.с. может быть нуклеарной состоит из супругов или одного из них и детей, а также расширений включает в себя членов нуклеарной семьи и их прямых… …
5ГАЛУА ГРУППА — группа автоморфизмов Галуа расширения L поля k, т. е. группа, состоящая из всех автоморфизмов поля L, оставляющих все элементы подполя k неподвижными. Г. г. обозначается или . Поле инвариантов совпадает с полем k. Если L поле разложения… …
6ГАЛУА ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа Галуа, снабженная топологией Крулля; базис фильтра этой топологии состоит из нормальных делителей конечного индекса. Если конечное расширение Галуа, то топология его группы Галуа дискретна. Если поле L объединение конечных расширений Галуа …
7ПРАВОУПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на множестве элементов которой задано отношение линейного порядка такое, что для всех х, у, z из G неравенство влечет за собой . Множество положительных элементов группы Gявляется чистой (то есть ) линейной (то есть ) полугруппой.… …
8ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА — группа Ли типа (Е), вещественная конечномерная группа Ли G, для к рой экспоненциальное отображение ехр: где алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом. Любая Ли э. г. разрешима, односвязна, а ее алгебра Ли является Ли экспоненциальной алгеброй …
9ЛОКАЛЬНО РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа, в к рой каждая конечно порожденная подгруппа разрешима (см. Разрешимая группа). Класс Л. р. г. замкнут относительно взятия подгрупп и гомоморфных образов, но не замкнут относительно расширений. Периодическая Л. р. г. локально конечна. Лит …
10ПРОКОНЕЧНАЯ ГРУППА — топологическая группа, являющаяся проективным пределом системы конечных групп , снабженных дискретной топологией (I предупорядоченное множество). П. г. Gобозначается . Как подпространство прямого произведения , снабженного компактной топологией… …
