аксиома бесконечности
1АКСИОМА БЕСКОНЕЧНОСТИ — АКСИОМА БЕСКОНЕЧНОСТИ см. Множеств теория. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001 …
2Аксиома бесконечности — Аксиомой бесконечности (Axiom of infinity) называется следующее высказывание теории множеств: , где Аксиома бесконечности провозглашает существование [по меньшей мере одного] бесконечного множества, то есть множества, которое состоит из …
3Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… …
4БЕСКОНЕЧНОСТИ АКСИОМА — аксиома формальной или содержательной теории, обеспечивающая на . личие бесконечного количества объектов в рассматриваемой теории. Так, Б …
5Аксиома пустого множества — Аксиомой [существования] пустого множества называется следующее высказывание теории множеств Аксиома пустого множества провозглашает существование по меньшей мере одного пустого множества, то есть множества, не содержащего ни одного элемента.… …
6ОБЪЕМНОСТИ АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, утверждающая равенство двух множеств, если они содержат одни и те же элементы: В языке, не содержащем символа равенства и имеющем только один предикатный символ , О. а. имеет вид . Для формализации математики в… …
7Аксиоматика теории множеств — Сюда перенаправляется запрос «Теория Цермело Френкеля». На эту тему нужна отдельная статья. Современная теория множеств строится на системе аксиом  утверждений, принимаемых без доказательства,  из которых выводятся все теоремы и у …
8ZFC — Современная теория множеств строится на системе аксиом утверждений, принимаемых без доказательства, из которых выводятся все теоремы и утверждения теории множеств. Система аксиом Цермело Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для… …
9ЛОГИЦИЗМ — концепция, сводящая математику к логике. Согласно Л., логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки: математика может быть получена из чистой логики без введения дополнительных основных понятий или дополнительных… …
10АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — направление в математич. логике, занимающееся изучением фрагментов содержательной теории множеств методами математич. логики. Обычно с этой целью фрагменты теории множеств оформляются в виде формальной аксиоматич. теории. В более узком смысле… …
