М-последовательность

М-последовательность

М-последовательность или последовательность максимальной длины (англ. Maximum length sequence, MLS) — псевдослучайная двоичная последовательность, порожденная регистром сдвига с линейной обратной связью и имеющая максимальный период. М-последовательности применяются в широкополосных системах связи.

Содержание

Свойства

М-последовательности обладают следующими свойствами (Голомб, 1967):

  • М-последовательности являются периодическими с периодом N=2^n-1;
  • количество символов, принимающих значение единица, на длине одного периода М-последовательности на единицу больше, чем количество символов, принимающих значение нуль;
  • любые комбинации символов длины n на длине одного периода М-последовательности за исключением комбинации из n нулей встречаются не более одного раза. Комбинация из n нулей является запрещённой: на её основе может генерироваться только последовательность из одних нулей;
  • сумма по модулю 2 любой М-последовательности с её произвольным циклическим сдвигом также является М-последовательностью;
  • периодическая АКФ любой М-последовательности имеет постоянный уровень боковых лепестков, равный \left( {-{1\over {N}}} \right) [1];
  • АКФ усечённой М-последовательности, под которой понимается непереодическая последовательность длиной в период N, имеет величину боковых лепестков, близкую к \left( {-{1\over \sqrt {N}}} \right). Поэтому с ростом N величина боковых пиков уменьшается[1].

Взаимоотношение с преобразованием Адамара

Кон и Лемпель (1977) обнаружили взаимоотношение между М-последовательностями и преобразованием Адамара (англ.), благодаря чему стало возможным вычисление АКФ М-последовательности с помощью быстрого алгоритма наподобие БПФ.

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. - С. 49.

Литература

  • McEliece, R. J. Finite Field for Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
  • Golomb, S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
  • Cohn, M. and Lempel, A. On Fast M-Sequence Transforms, IEEE Trans. Information Theory, vol. IT-23, pp. 135-137, January, 1977.
  • Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. — С. 49-65.
  • Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981. — С.138-146.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "М-последовательность" в других словарях:

  • Последовательность Морса-Туэ — бесконечная последовательность нулей и единиц (битов), впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов. Существует два варианта последовательности,… …   Википедия

  • Последовательность Морса — Туэ бесконечная последовательность нулей и единиц (битов), впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов. Существует два варианта последовательности,… …   Википедия

  • Последовательность Пруэ-Туэ-Морса — Последовательность Морса Туэ  бесконечная последовательность нулей и единиц, впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов. Эта последовательность… …   Википедия

  • Последовательность Туэ — Последовательность Морса Туэ  бесконечная последовательность нулей и единиц, впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов. Эта последовательность… …   Википедия

  • Последовательность Туэ-Морса — Последовательность Морса Туэ  бесконечная последовательность нулей и единиц, впервые предложенная в 1906 году норвежским математиком Акселем Туэ в качестве примера апериодической рекурсивно вычислимой строки символов. Эта последовательность… …   Википедия

  • Последовательность Падована — Последовательность Падована  это целочисленная последовательность P(n) с начальными значениями и линейным рекуррентным соотношением Первые значения P(n) таковы 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265 …   Википедия

  • Последовательность — Последовательность  это набор элементов некоторого множества: для каждого натурального числа можно указать элемент данного множества; это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности; для любого… …   Википедия

  • Последовательность Коши — Последовательность точек метрического пространства с метрикой ρ называется фундаментальной (ρ фундаментальной) или последовательностью Коши, если она удовлетворяет критерию Коши: Для любого существует такое натуральное , что …   Википедия

  • Последовательность Рудина — Шапиро, также известная как последовательность Голея Рудина Шапиро  это бесконечная последовательность, названная в честь Марсела Голея, Уолта Рудина и Гарольда Шапиро, которые независимо исследовали её свойства.[1] Содержание 1 Определение… …   Википедия

  • ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. У И. В. Киреевского в статье «Девятнадцатый век» (1830) читаем: «От самого падения Римской империи до наших времен просвещение Европы представляется нам в постепенном развитии и в беспрерывной последовательности» (т. 1, с.… …   История слов

  • Последовательность Шайна-Дальгарно — (англ. Shine Dalgarno sequence, Shine Dalgarno box) была описана австралийскими учеными Джоном Шайном и Линн Дальгарно[1] и является сайтом связывания рибосом на молекуле мРНК прокариот, обычно на расстоянии около 10 нуклеотидов до… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»