Тело (алгебра)

У этого термина существуют и другие значения, см. Тело.

Те́ло — множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее следующими свойствами:

• Абелева группа относительно сложения.
• Все ненулевые элементы образуют группу относительно умножения.
• Дистрибутивность умножения относительно сложения.

Если умножение коммутативно, тело называется полем.

Свойства

• (Теорема Веддерберна). Всякое конечное тело является полем.

Примеры

• Тело кватернионов $\mathbb{H}$.

См. также

• Алгебра над кольцом
• Кольцо (алгебра) (в этой статье также переформулированное определение тела)
• Поле (алгебра)