Гравитационная модель

Гравитационная модель (от лат. gravitas — вес, сила, действие) — модель, описывающая социальные и экономические взаимодействия между пространственными объектами (городами, регионами, странами). Используется в региональном анализе и пространственном анализе экономики. В различных модификациях такие же модели используются при исследовании процессов урбанизации, размещения промышленности, экспортно-импортных взаимосвязей, миграции населения.

Математическая модель

Модель основана на предположении, что величина взаимодействия пропорциональна произведению показателей значимости (величины, количества) объектов и обратно пропорциональна расстоянию между ними:^[1]

$M_{ij}=k\frac{p_ip_j}{d^2_{ij}}$

где $M_{ij}$ — показатель взаимодействия между объектами $i$ и $j$; $k$ — коэффициент соответствия; p — некоторая мера значимости объекта (напр., численность населения города $i$ и $j$); ${d^2_{ij}}$ — расстояние между объектами.

Легко заметить, что приведенная формула аналогична физической формуле гравитационного взаимодействия тел: отсюда и название этой модели.

Применение

При соответствующем подборе параметров данная модель используется для миграционного взаимодействия. Эта модель хорошо описывает международную телефонию.^[1] Гравитационная модель применяются при исследовании товарных потоков между парами стран. В них учитываются социально-экономические факторы, определяются экспортные возможности и импортные потребности торговых партнеров, факторы, относящиеся к продвижению товарного потока (расстояние, наличие таможенных барьеров и т. п.).

См. также

• Экономическая модель
• Модель Солоу

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. — 2-е. — Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. — 751 с. — (С48). — 50 000 экз. — ISBN 5-88500-008-5

Литература

• Власов М. П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. — С.137-170