Метод Оцу

В области компьютерного распознавания образов и обработки изображения, Метод Оцу используется для выполнения пороговой бинаризации полутоновых изображений. Алгоритм предполагает наличие в изображении двух классов пикселей(текстовые и фоновые) и ищет оптимальный порог, разделяющий эти два класса так, чтобы их внутриклассовая дисперсия была минимальна.^[1] Оригинальный метод был улучшен для поддержки многоуровневых порогов,^[2] и на него ссылаются как на Мульти Оцу Метод.

Метод

Метод Оцу ищет порог, уменьшающий дисперсию внутри класса, которая определяется как взвешенная сумма дисперсий двух классов:
$\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\sigma^2_1(t)+\omega_2(t)\sigma^2_2(t)$
Веса ω_i — это вероятности двух классов разделенных порогом t, а σ²_i — дисперсия этих классов.

Оцу показал, что минимизация дисперсии внутри класса — это то же самое, что и максимизация дисперсии между классами:^[1]
$\sigma^2_b(t)=\sigma^2-\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\omega_2(t)\left[\mu_1(t)-\mu_2(t)\right]^2$
которая выражается в терминах вероятности ω_i и среднее арифметическое класса μ_i, которое в свою очередь может обновляться итеративно. Эта идея привела к эффективному алгоритму.

Алгоритм

1. Вычислить гистограмму и вероятность для каждого уровня интенсивности.
2. Вычислить начальные значения для ω_i(0) и μ_i(0).
3. Для каждого значения порога от t = 1 .. до максимальной интенсивности:
   1. Обновляем $\omega_i$ and $\mu_i$
   2. Вычисляем σ²_b(t).
   3. Если σ_b(t) больше, чем имеющееся, то запоминаем σ_b и значение порога t.
4. Искомый порог соответствует максимуму σ²_b(t).

Ссылки

1. ↑ ^{1 2} N. Otsu (1979). «A threshold selection method from gray-level histograms». IEEE Trans. Sys., Man., Cyber. 9: 62-66.
2. ↑ Ping-Sung Liao and Tse-Sheng Chen and Pau-Choo Chung (2001). «A Fast Algorithm for Multilevel Thresholding». J. Inf. Sci. Eng. 17: 713-727.

Ссылки

• Lecture notes on thresholding — covers the Otsu method.

Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии.