Авраам бен-Хия

Авраам бен-Хия
אברהם בר חייא
Дата рождения:	1065?
Место рождения:	Барселона
Дата смерти:	1136?
Место смерти:	Прованс
Научная сфера:	математика, астрономия

Авраам бен-Хия (ивр. אברהם בר חייא‎, лат. Abraham Judaeus; 1065(1065) — 1136) — еврейский математик и астроном, живший в Барселоне. Латинизированное имя Савасорда, под которым он был известен в Западной Европе, происходит от занимавшейся им должности начальника стражей сахиб аш-Шурта. По-видимому, бывал в Южной Франции^[1], так как в его книгах упоминается, что во Франции не знают наук, из-за чего он нашёл необходимым написать для них книги на иврите^[2].

Творчество

Первый автор научных и философских книг на иврите, в частности, разработал научную терминологию на иврите, которой пользовались в дальнейшем еврейские философы Средневековья, такие как Авраам Ибн Эзра и Маймонид^[2][1]. В частности, явился первым автором, описавшим систему Птолемея на иврите^[1]. Энциклопедический трактат «Основа мудрости и цитадель веры» (יסוד התבונה ומגדל האמונה) посвящён арифметике, геометрии, оптике, астрономии и музыке. От него сохранились только небольшие фрагменты. «Трактат о геометрии» (חבור המשיחה והתשבורת («Khibur ha-meshiha ve-ha-tishboret», буквальный перевод близок к «Измерение объёмов и площадей»^[3])) возможно является частью предыдущего сочинения. Трактат «Форма земли» (צורת הארץ) посвящён вопросам астрономии и географии. Его продолжением служит трактат «Вычисление движений звёзд» (חשבון מהלכות הכוכבים).

Книга «Размышления о душе» (הגיון הנפש) посвящена вопросам рационального обоснования моральной философии.

Совместно с Платоном из Тиволи в период 1134—1145 перевёл с арабского языка на латынь более десятка научных трактатов по математике и астрономии. Среди выполненных переводов — «Четырёхкнижие» Птолемея, «Сферика» Феодосия, трактат «О движении звёзд» ал-Баттани.

В книге «Свиток открывающего» (מגילת המגלה) содержатся философские размышления, а также вычисления прихода мессии на основании толкования Библии, особенно книги Даниила, а также астрологии^[4]. Мессия ожидался в 1358 году^[5], в котором его ожидали и более поздние авторитетные авторы как Леви Бен Гершом^[6].

Математика

Геометро-механическое доказательство путём разрезание круга по Аврааму бен-Хия

Разрезание круга по Аврааму из Талмуда Виленского издания

Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение квадратичного уравнения вида $~x^2-ax+b=0$. Оказал влияние на Фибоначчи. Одним из первых принёс в Европу достижения мусульманской математики — алгебры и тригонометрии. Сочинения Авраама переводились на латинский, пользовались влиянием^[7] и даже становились основными учебниками, особенно «лат. Liber embadorum» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)^[7].

В трактате Авраама бен-Хия встречается новое доказательство связи между площадью круга S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как $~L*R / 2 = S$^[8]. Сейчас это непосредственно вытекает из формул $~2* \pi * R*R/2 = \pi R^2$. Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной радиусу. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с бесконечно малыми величинами^[9]. Это доказательство довольно часто цитируется ранними комментаторами Талмуда^[10].

Авраам внёс также вклад в теорию музыки^[11].

Философия

Философия Авраама бен-Хия является смесью неоплатонизма и аристотелизма, тем не менее, он утверждает, что философы истине научить не могут, а истинный источник знаний — Тора, из которой философы будто бы и черпали свои знания^[12].

Авраам бен-Хия утверждает, что материя и форма существовали до сотворения Мира^[12] и отождествляет их с ивр. תוהו ובוהו‎ («tohu va-vohu», эти слова обычно переводятся как «безвидна и пуста» в Быт.1:2). Все последующие предметы были созданы в результате актуализации и сочетаний первобытных материи и форм^[13]. На четвёртой ступени иерархии стоит человек^[14], а ещё выше, на пятой ступени, стоит народ Израиля, история которого и есть главная часть человеческой истории, что позднее утверждал и Иехуда Галеви. Впрочем, по Аврааму бен-Хия, всё остальное человечество тоже может встать на эту ступень, если обратится к истине^[15].

Авраам бен-Хия развивает также иерархию форм: самодостаточная, неразрывно связанная с материей, перемещающаяся от материи к материи и временно прикреплённая к телу. Последний вид материи и есть человеческая душа, которая возвражается после смерти в мир ангелов, один из миров света. Всего таких миров пять, и они имеют соответствие уровням пророчества, a земная история соответствует развитию души. ^[16].

Души принадлежат одному из четырёх классов: мудрые и праведные души попадают в высший мир и навеки соединяются с чистой формой, мудрые и неправедные души попадают в сферу жара, праведные, но невежественные души подвергаются реинкарнации, неправедные и невежественные души бесследно исчезают после смерти^[17].

Идеи Авраама бен-Хия оказали влияние на последующих авторов, в частности Нахманида^[5].

Литература

• Shlomo Sela. Abraham Bar Hiyya’s astrological work and thought. Jewish Studies Quarterly, 13, 2006, p. 128—158.
• Колетт Сират, перевод с английского Т. Баскаковой. История средневековой еврейской философии = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — С. 157-166. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X
• Под редакцией др. Мордехая Марголиoта. Энциклопедия великих мудрецов Израиля (Биографический словарь) = ивр. אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל (Encyclopediya letoldot gdolei Israel)‎. — Тель-Авив: Явне, 1973. — Т. 1. — С. 49-53.
• Bernard Raphael Goldstein and David Pingree Предсказание Герсонида о сближении планет в 1345 году (англ.) = Levi ben Gerson's Prognostication for the Conjunction of 1345 // American Philosophical Society Transactions of the American Philosophical Society. — Philadelphia, 1967. — Т. 80. — № 6. — С. 1-60. — ISSN 1538-4586.
• David Garber and Boaz Tsaban Механический вывод формулы для площади сферы (англ.) = A Mechanical Derivation of the Area of the Sphere // Mathematical Association of America Monthly. — 2001. — Т. 108. — С. 10-15.
• Авраам бен-Хия. Книга размышления души = ивр. ספר הגיון הנפש (Sefer Hegyion haNefesh )‎. — PublishYourSefer.com, 2007. — 152 с.

Ссылки

• Авраам бен-Хия // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Авраам бар-Хия Ганаси, Еврейская энциклопедия Брокгауза и Эфрона, 1908—1913.
• Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi, Complete Dictionary of Scientific Biography.

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Колетт Сират, 2003, p. 158
2. ↑ ^{1 2} M.Margaliot, 1973
3. ↑ Понятие «площадь» на языке Талмуда  (иврит). Источник. Иешива Шаалабим. Архивировано из первоисточника 25 августа 2011. Проверено 11 апреля 2011.
4. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 166
5. ↑ ^{1 2} Авраам бар-Хия Ганаси, Еврейская энциклопедия Брокгауза и Эфрона
6. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967
7. ↑ ^{1 2} Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi  (англ.). Complete Dictionary of Scientific Biography. Архивировано из первоисточника 25 августа 2011. Проверено 27 марта 2011.
8. ↑ D. Garber, B. Tsaban, 2001
9. ↑ Boaz Tsaban and David Garber The proof of Rabbi Abraham Bar Hiya Hanasi  (англ.). Архивировано из первоисточника 25 августа 2011. Проверено 28 марта 2011.
10. ↑ Например, Тосфот ивр. Kama meruba yter al igul rvia‎ к Сука, 8А на сайте e-daf
11. ↑ Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi  (фр.). musicology.org. Архивировано из первоисточника 25 августа 2011. Проверено 27 марта 2011.
12. ↑ ^{1 2} Колетт Сират, 2003, p. 159
13. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 160
14. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 161
15. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 162
16. ↑ Колетт Сират, 2003, pp. 163-165
17. ↑ Колетт Сират, 2003, pp. 165-166