Преобразования графиков функций

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.

[Элементарные] преобразования графиков функций — термин, используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида $y=\alpha f(\gamma x+\delta)+\beta$. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функции	Преобразования
$y=f(x-a)$	Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на $|a|$ единиц вправо, если $a > 0$; влево, если $a < 0$.
$y=f(x)+a$	Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на $|a|$ единиц вверх, если $a>0$, вниз, если $a<0$.
$y=f(-x)$	Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
$y=-f(x)$	Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
$y=f(kx)$	При $k>1$ — сжатие графика к оси ординат в $k$ раз, при $0<k<1$ — растяжение графика от оси ординат в $1/k$ раз.
$y=kf(x)$	При $k>1$ — растяжение графика от оси абсцисс в $k$ раз, при $0<k<1$ — cжатие графика к оси абсцисс в $1/k$ раз.
$y=|f(x)|$	При $f(x)\geqslant 0$ — график остаётся без изменений, при $f(x)<0$ — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
$y=f(|x|)$	При $x \geqslant 0$ — график остаётся без изменений, при $x<0$ — график симметрично отражается относительно оси ординат.