Двумерное пространство

Двумерное пространство
У этого термина существуют и другие значения, см. 2D.
У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство.

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается n-мерное пространство, где n=2.

Примером двумерного пространства является плоскость. Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами. Например, любую точку можно задать парой чисел: (x, y). Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1].

Содержание

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

Основная статья: Многоугольник

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ {p} (символ Шлефли) обозначает правильный p-угольник.

Название Треугольник
(2-симплекс)		 Квадрат
(2-куб)		 Пятиугольник Шестиугольник Семиугольник Восьмиугольник
Символ Шлефли {3} {4} {5} {6} {7} {8}
Вид Regular triangle.svg Regular quadrilateral.svg Regular pentagon.svg Regular hexagon.svg Regular heptagon.svg Regular octagon.svg
Название Девятиугольник Десятиугольник 11-угольник 12-угольник 13-угольник 14-уольник
Символ Шлефли {9} {10} {11} {12} {13} {14}
Вид Regular nonagon.svg Regular decagon.svg Regular hendecagon.svg Regular dodecagon.svg Regular tridecagon.svg Regular tetradecagon.svg
Название 15-угольник 16-угольник 17-угольник 18-угольник 19-угольник 20-угольник ...n-угольник
Символ Шлефли {15} {16} {17} {18} {19} {20} {n}
Вид Regular pentadecagon.svg Regular hexadecagon.svg Regular heptadecagon.svg Regular octadecagon.svg Regular enneadecagon.svg Regular icosagon.svg

Гиперсфера

Основные статьи: Окружность, круг

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

A = \pi r^{2},

где r — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Основная статья: Система координат

Наиболее распространённые координатные системы — прямоугольная (Декартова) система координат, полярная система координат и географическая координатная система.

Примечания

  1. ↑ Гущин Д.Д. Пространство как математическое понятие

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Двумерное пространство" в других словарях:

  • ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ ОГРАНИЧЕННОЙ КРИВИЗНЫ — метрическое пространство, являющееся двумерным многообразием с внутренней метрикой, для к рого определены аналоги таких понятий двумерной римановой геометрии, как длина и интегральная кривизна кривой, площадь и интегральная гауссова кривизна… …   Математическая энциклопедия

  • ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной плоскости или полуплоскости. Д. м. наиболее наглядный класс многообразий: к ним относятся сфера, круг, лист Мёбиуса, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО — 1. Фундаментальное значение – пространство это абстракция геометрическая характеристика системы локализации m объектов в n измерениях. В классической модели физического пространства: m конечное число, а n = 3. Это так называемое Евклидово… …   Толковый словарь по психологии

  • Пространство — (старославянск. «пространыи» широкий, просторный) 1. фундаментальное значение – абстракция, геометрическая характеристика системы локализации «m» объектов в «n» измерениях. В классической модели физического пространства «m» число объектов, а «n»… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • КВАЗИЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — двумерное пространство, в к ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к рого переносятся параллельно по любому пути (т. е. К. п. допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. п. распадаются… …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННОЕ — пространство с внутренней метрикой, подчиненное нек рым ограничениям на кривизну. К ним относятся пространства с кривизной, ограниченной сверху , и др. (см. [3]). Р. п. о. отличаются от римановых пространств не только большей общностью, но и тем …   Математическая энциклопедия

  • Фазовое пространство — Двумерное фазовое пространство динамической системы (её развитие имеет вид расходящейся спирали) Фазовое пространство в математике и физике  …   Википедия

  • Трёхмерное пространство — Трёхмерная метрика пространства …   Википедия

  • Проективное пространство — над телом   пространство, состоящее из прямых (одномерных подпространств) некоторого линейного пространства над данным телом. Прямые пространства называются точками проективного пространства. Если имеет размерность , то размерностью… …   Википедия

  • Одномерное пространство — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом.[1] Также одномерным пространством считается n мерное пространство, где n=1. Геометрия одномерного пространства Единственным… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»