- Логическая операция
-
В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
Содержание
Формальная логика
Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.
К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:
- отрицание;
- ограничение ;
- обобщение ;
- деление.
К операциям, которые связаны преимущественно с объёмами понятий, относятся:
Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.
Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.
Математическая логика
Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых[1].
В качестве основных обычно называют конъюнкцию ( или &), дизъюнкцию (), импликацию (), отрицание (). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики. В асинхронной секвенциальной логике определена логико-динамическая связка в виде операции венъюнкции ().
Программирование
Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.
В некоторых языках программирования (например в C) вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.
Значение отдельного бита также можно рассматривать как логическое, если считать, что 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Это позволяет применять логические операции к отдельным битам, к битовым векторам покомпонентно и к числам в двоичном представлении поразрядно. Такое одновременное применение логической операции к последовательности битов осуществляется с помощью побитовых логических операций. Побитовые логические операции используются для оперирования отдельными битами или группами битов, применяются для наложения битовых масок, выполнения различных арифметических вычислений.
Среди логических операций наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C:
if (action_required && some_condition()) { /* какие-то действия */ }
не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.
В языках программирования
В следующей таблице для некоторых языков программирования приведены встроенные операторы и функции, реализующие логические операции.
Язык НЕ И ИЛИ Искл. ИЛИ Эквив. Не экв. Другие С++[2] ! && || ^ == != Fortran[3] .NOT. .AND. .OR. .XOR. .EQV. .NEQV. Java[4] ! && || ^ == != Pascal[5] not and or xor = <> PL/I[6] ¬ & | ¬ = ¬= BOOL ^ ^ ^= Prolog[7] \+ , ; (file) (file) (zoom in) Примечания
- ↑ Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: «Наука», 1971. — С. 19.
- ↑ C++98 Standard Draft
- ↑ FORTRAN 77 Full Language Standard. Logical Operators
- ↑ Java Language Specification. Second Edition, разделы 15.15, 15.21.2, 15.22-15.24
- ↑ Pascal Language Reference. Operators
- ↑ PL/I Language Reference
- ↑ GNU-Prolog Manual, разделы 6.2.2, 7.18.2
См. также
- Логический элемент
- Комбинационная логика
- Логическое выражение
- Логический вывод
- Секвенциальная логика
- Умозаключение
Ссылки
- БСЭ. Логическая операция (в программировании). Проверено 20 января 2010.
- БСЭ. Логические операции (в логике). Проверено 20 января 2010.
Логика Формальная Логические операции с понятиями
Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логикаМатематическая
(теоретическая,
символическая)Логические связки (операции) над высказываниями
Высказывание - построение над множеством {B, , , , 0, 1}
2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств
В - непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)Это заготовка статьи о компьютерах. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.
Это примечание по возможности следует заменить более точным.Категория:- Логические операции
Wikimedia Foundation. 2010.