- Формулы Грина-Кубо
-
Формулы Грина-Кубо, соотношения Грина-Кубо связывают кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса) линейных диссипативных процессов с временными корреляционными функциями соответствующих потоков.
Названы по именам предложивших их М. Грина (Melville S. Green, 1954) и Р. Кубо (1957).
Иногда формулы Грина-Кубо называют формулами Кубо. При этом существуют отдельные формулы Кубо, являющиеся частным случаем формул Грина-Кубо.
Содержание
Коэффициент самодиффузии
Коэффициент самодиффузии D выражается через интеграл корреляционной функции проекции скорости (импульса) частицы:
- ,
где pi - импульс частицы (номер 1), верхний индекс x означает x-компоненту вектора, τ - время. Угловые скобки означают усреднение по равновесному распределению Гиббса. В классическом случае формула упрощается:
- .
Коэффициент теплопроводности
- ,
где λ - коэффициент теплопроводности, V - объем, T - температура, kB - постоянная Больцмана, - x-компонента потока тепла.
Коэффициент сдвиговой вязкости
- ,
где η - коэффициент сдвиговой вязкости, πxy - компоненты тензора потока полного импульса.
Коэффициент объемной вязкости
- ,
где ζ - коэффициент объемной вязкости,
,
H - гамильтониан системы, N - полное число частиц.
Обобщение на квантовый случай
Литература
- M. S. Green, Markoff Random Processes and the Statistical Mechanics of Time-Dependent Phenomena. II. Irreversible Processes in Fluids, J. Chem. Phys 22 (1954), pp. 398-413
- R. Kubo, Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems, J. Phys. Soc. Jpn. 12 (1957), pp. 570-586
- А. М. Прохоров (глав. ред.), Физическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1988
Примечания
Категория:- Статистическая физика
Wikimedia Foundation. 2010.