- Кусочно-заданная функция
-
Кусочно-заданная функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.
Формальное определение и задание
Пусть заданы — точки смены формул.
Как и все кусочно-заданные функции, кусочно-линейную функцию обычно задают на каждом из интервалов отдельно. Записывают это в виде:
Виды кусочно-заданных функций
- Если все функции — постоянные, то — кусочно-постоянная функция.
- Если все функции являются линейными функциями, то — кусочно-линейная функция.
- Если все функции являются непрерывными функциями, то — кусочно-непрерывная функция. При этом сама она может не являться непрерывной.
- Если все функции являются дифференцируемыми функциями, то — кусочно-гладкая функция. При этом точки смены формул могут быть (а могут и не быть) точками излома.
- Если все функции являются монотонными функциями, то — кусочно-монотонная функция. При этом на соседних интервалах монотонность может быть разной.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Функции
Wikimedia Foundation. 2010.