Целая часть числа

Целая часть числа
График целой части

В математике, целая часть, антье (фр. entier) или функция «пол» (англ. floor) — это функция, определённая на множестве вещественных чисел и принимающая целочисленные значения. Целая часть числа x обычно обозначается через \lfloor x\rfloor или [x] и определяется как наибольшее целое число, не превосходящее x:

\lfloor x\rfloor = \max \{ n \in \mathbb{Z} \mid n \le x \}.

Содержание

Примеры

  • \lfloor 2{,}5\rfloor = \lfloor 2 \rfloor = 2;
  • \lfloor -2{,}5 \rfloor = -3;
  • \lfloor -2{,}3 \rfloor = -3;
  • \lfloor -2{,}8 \rfloor = -3;
  • \lfloor -2 \rfloor =-2.

Свойства

  • Целая часть x всегда удовлетворяет неравенству:
x-1 < \lfloor x \rfloor \le x.

Нули функции

В промежутке [0;1) значение функции равно нулю.

См. также

Литература

  • М. К. Потапов, В. В. Александров, П. И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа. — АО Столетие, 1996.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Целая часть числа" в других словарях:

  • Целая часть числа —         см. Дробная и целая части числа …   Большая советская энциклопедия

  • ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ — числа x (антье) (франц. entier) наибольшее целое число ?x; обозначается ЦЕЛЕ (Celje) город в Словении. Ок. 40 тыс. жителей (1990). Цинкоплавильный завод; металлообрабатывающая, химическая, деревообрабатывающая промышленность. Руины крепости 15 18 …   Большой Энциклопедический словарь

  • Целая часть — График функции «пол» (целая часть числа) …   Википедия

  • целая часть — числа х (антье) (франц. entier), наибольшее целое число ≤х; обозначается [х]. Так, [5,6] = 5,[ 1/2] =  1. * * * ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ числа x (антье) (франц. entier), наибольшее целое число Јx; обозначается [x]. Так, [5,6] = 5, [ 1/2] = 1 …   Энциклопедический словарь

  • ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ — числа х, антье (франц. entier целый), наибольшее целое число =< х; обозначается [х]. Так, [5.6] = 5, [ 1/2] = 1 …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ — числа х (антье) (франц. entier), наибольшее целое число =<х; обозначается [х]. Так, [5,6]=5,[ 1/2] = 1 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Числа с плавающей запятой — Плавающая запятая  форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее… …   Википедия

  • Числа с плавающей точкой — Плавающая запятая форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто… …   Википедия

  • Числа с фиксированной точкой — Число с фиксированной запятой формат представления вещественного числа в памяти ЭВМ в виде целого числа. При этом само число x и его целочисленное представление x′ связаны формулой , где z цена младшего разряда. Простейший пример арифметики с… …   Википедия

  • Прямой код (представление числа) — Прямой код способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. Содержание 1 Представление числа в прямом коде 1.1 Примеры …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»