Разложение Миттаг-Леффлера
- Разложение Миттаг-Леффлера
-
Изображение звезды Миттаг-Леффлера (область, ограниченная синим контуром). Изначальный диск U имеет центр в точке a.
Звездой Миттаг-Леффлера Sf(z0) для аналитической функции f в точке z0 (подразумевается, что f аналитична в z0), называется множество таких точек a, что функция может быть продолжена аналитически вдоль отрезка 
.
Основным свойством звезды Sf является возможность разложения функции в функциональный ряд специального вида, сходящийся внутри этой области.
Теорема Миттаг-Леффлера о звезде
Предположим, что f — аналитическая функция и Sf(z0) — её звезда Миттаг-Леффлера. Тогда внутри этой звезды функция может быть представлена в виде сходящегося ряда многочленов вида
,
называемого разложением Миттаг-Леффлера, где коэффициенты 
и степени многочленов kn определяются однозначно.
См. также
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Разложение Миттаг-Леффлера" в других словарях:
Разложение — В Викисловаре есть статья «разложение» Разложение разрушение, распад сложного объекта на составляющие: В химии реакции разложения В биологии, биохимии разложение отмерших животных и растительных остатков под действием бактерий и … Википедия
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… … Математическая энциклопедия
Швеция — (Sverige) Королевство Швеция (Konungariket Sverige). I. Общие сведения Ш. государство в Северной Европе, на В. и Ю. Скандинавского полуострова. Граничит на З. и С. с Норвегией, на С. В. с Финляндией. На Ю. и В.… … Большая советская энциклопедия
Целая функция — функция, голоморфная во всей комплексной плоскости. Типичным примером целой функции может служить многочлен или экспонента, а также суммы, произведения и суперпозиции этих функций. Ряд Тейлора целой функции сходится во всей плоскости комплексного … Википедия
Функция ошибок — График функции ошибок В математике функция ошибок (функция Лапласа) это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных ур … Википедия
Интеграл вероятности — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
Порядок целой функции — Целая функция функция, голоморфная во всей комплексной плоскости. Типичным примером целой функции может служить многочлен или экспонента, а также суммы, произведения и суперпозиции этих функций. Ряд Тейлора целой функции сходится во всей… … Википедия
Функция Лапласа — График функции ошибок В математике функция ошибок это неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок,… … Википедия
