Посох Якова

Иоганн Баптист Цисат (1587-1657) с посохом Якова

Посох Якова, radius astronomicus («астрономический радиус») — один из первых инструментов для астрономических наблюдений, служащий для измерения углов. Используется в астрономии, навигации и геодезии.

В навигации инструмент называется поперечным жезлом и используется для определения широты судна путём измерения высоты Полярной звезды или солнца. Астрономы чаще называют этот инструмент radius astronomicus («астрономический радиус»). В наше время название «посох Якова» применяется в основном применительно к инструменту для геодезии.

История

Происхождение названия инструмента не ясно. Некоторые ссылаются на библейского патриарха Иакова.^[1] Возможно, название произошло от сходства инструмента с Орионом, который на некоторых средневековых звёздных картах именовался Иаковом.^[2] Название поперечный жезл связывают с крестообразной формой инструмента.

Посох Якова появился в 1300-х годах. Первоначально он состоял из одной рейки и использовался для астрономических измерений. Впервые он был описан еврейским математиком Бен Гершомом из Прованса.^[3] Однако, по всей видимости, он позаимствовал это изобретение у Якова Бен Макира, которые также жил в Провансе в тот же период.^[4] Приписывание авторства астроному XV века Георгу Пурбаху^[5] выглядит менее достоверным, поскольку Пурбах родился после 1423 г. Возможно, речь идёт о другом инструменте с таким же названием. Мэй^[6] утверждает, что корни инструмента восходят к Халдеям, ко времени около 400 г. до нашей эры.

Хотя принято считать, что Леви Бен Гершом первым описал посох Якова, имеется достаточно доказательств того, что китайский учёный Шэнь Ко (1031-1095) эпохи империи Сун в своём очерке «Записки о ручье снов» 1088 г. описал посох Якова.^[7] Шэнь проявлял интерес к древним предметам. Однажды он обнаружил в своём саду нечто похожее на арбалет. Он понял, что если переделать это устройство, то можно построить прибор, пригодный для измерения высоты удалённых гор, подобно тому, как математики измеряют высоту объектов методом триангуляции.^[7]

В Индийском астрономии поперечный жезл, известный как ясти-янтра, использовался уже во время Бхаскары (1114-1185). Его конструкция варьировалась от простого шеста до V-образно соединённых реек, предназначенных специально для определения углов с помощью градуированной шкалы.^[7]

В эпоху Возрождения голландский математик и топограф Мэтиус, как известно, разработал свой собственный посох Якова. Известно также, что Джемма Фризиус усовершенствовал этот инструмент.

Конструкция

Посох Якова

Посох Якова из Практической навигации Джона Селлера (1672)

Астрономический инструмент, изобретение которого приписывается Герсониду. Перекладина может скользить по длинной центральной линейке (70-100 см), на которой нанесена шкала. Центральный жезл наводится на одно небесное тело, после чего перекладина BC скользит, пока линия AC на покажет на второе небесное тело. Заранее отградуированная шкала на центральном жезле показывает угол между направлениями на выбранные небесные тела. Если угол слишком большой, используют два конца поперечины BC. Для удобства измерения на конце линейке близком глазу крепилась просверленная пластинка^[8].

^[9]

Чертёж посоха Якова по оригинальному описанию Ралбага

Открывающий скрытое или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя.	Шкала для снятия показаний. Герсонид учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку[10].

Чтобы измерять углы в разных диапазонах величин, нужно было иметь несколько ригелей разной длины. Самым распространённым случаем были инструменты с тремя ригелями. В более поздних изделиях вместо сменных ригелей стали использовать один с колышком для обозначения конца ригеля. Эти колышки устанавливались в одном из нескольких пар отверстий, расположенных симметрично по обе стороны ригеля. Это дало те же возможности по измерению с меньшим количеством деталей. Ригели в конструкции Фризиуса имели скользящий ползун для обозначения конечной точки.

Применение

Штурман приставляет один конец основной рейки к щеке чуть ниже глаза. Он настраивается на линию горизонта через конец нижней части ригеля (или через отверстие в латунном фитинге) (B) и перемещает ригель вдоль основной рейки, пока не увидит солнце (или другой объект измерения) на другом конце ригеля (C). Для вычисления высоты цели нужно прочитать позицию ригеля по шкале на основной рейке. Эта величина преобразуется в угловую меру путём поиска значения в специальной таблице. Если угол слишком большой, используют два конца ригеля ^[8].

Литература

• Белый Ю. А. Тихо Браге. М.: Наука, серия: Научно-биографическая литература. 1982, стр. 22-23.

Примечания

1. ↑ Turner, Gerard L'E. Antique Scientific Instruments, Blandford Press Ltd. 1980 ISBN 0-7137-1068-3
2. ↑ Orion В этой статье три пояса звёзд называются лестницей Якова или посохом Якова
3. ↑ David G. Krehbiel "Jacob's Staff", Backsights, Surveyor's Historical Society
4. ↑ The Oxford Companion to Ships and the Sea, Peter Kemp ed., 1976 ISBN 0-586-08308-1
5. ↑ "Известные астрономы, их инструменты и открытия"
6. ↑ May, William Edward, A History of Marine Navigation, G. T. Foulis & Co. Ltd., Henley-on-Thames, Oxfordshire, 1973, ISBN 0-85429-143-1
7. ↑ ^{1 2 3} Needham, Joseph. (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books Ltd. Pages 573-575.
8. ↑ ^{1 2} Перельман Я.И. Занимательная геометрия = / Б.А. Кордемский. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — С. 91-93.
9. ↑ Goldstein, Bernard R. Физическая астрономия Леви бен Герсона (англ.) = The Physical Astronomy of Levi ben Gerson // Perspectives on Science. — 1997. — Т. 5. — С. 1-30.
10. ↑ Goldstein, Bernard R. Вклад Леви бен Гершона в астрономию (англ.) = Levi ben Gershon's contribution to astronomy // Gad Freudenthal Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist : Сборник статей. — Brill, 1992. — С. 3-20. — ISBN 9789004096417.

	Посох Якова на Викискладе?