Множитель Бляшке

В комплексном анализе произведением Бляшке B(z) называется аналитическая в Δ функция, обладающая нулями (конечным либо счетным их количеством) в заранее определенных точках $\{z_n\}_1^k$, где k — конечное положительное число либо бесконечность (она называется последовательностью Бляшке). В случае, если последовательность нулей бесконечна, то на него накладывается дополнительное условие — сходимость ряда

∑	(1 − | zn | )
n

.

Строится произведение Бляшке из так называемых множителей Бляшке $B(z)=\prod B(z_n,z)$ следующего вида:

$B(z_n,z)=\frac{|z_n|}{z_n}\frac{z-z_n}{1-\overline{z_n}z}$.

В случае, если z_n = 0, то считается B(0,z) = z.