НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ

НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ
НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ, самодостаточная геометрия, которая использует набор аксиом, отличных от АКСИОМ Евклидовой ГЕОМЕТРИИ, в частности, не включает постулата о параллельных прямых. Пятый постулат Евклида представляет собой утверждение, что если точка лежит вне прямой, то через эту точку можно провести только одну прямую, не пересекающую первую прямую. В начале XIX в. Янош Больяи и, независимо от него, Н. И. ЛОБАЧЕВСКИЙ разработали геометрические системы, в которых могло бы существовать бесконечное число параллельных прямых. Эта система, называемая гиперболической неэвклидовой геометрией, была самодостаточной; это значит, что в ней нет неустранимых противоречий с результатами, полученными на основании постулатов. Позже Георг РИМАН предложил систему (эллиптическую геометрию), в которой не может существовать ни одной параллельной прямой. Разработки этих систем проливают свет на фундаментальную природу геометрии. Неэвклидова теория также используется в ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

Научно-технический энциклопедический словарь.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ" в других словарях:

  • НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — в букв, понимании – все геометрические системы, отличные от геометрии Эвклида, не признающие ее аксиому о параллельных и утверждающие, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит бесконечно много прямых, параллельных данной прямой (Н. И …   Философская энциклопедия

  • Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип …   Википедия

  • Геометрия Римана — Не следует путать с Риманова геометрия. Геометрия Римана (эллиптическая геометрия)  одна из трёх «великих геометрий» (Евклида, Лобачевского и Римана). Если геометрия Евклида реализуется на поверхностях с постоянной нулевой гауссовой… …   Википедия

  • Неевклидова геометрия — Неевклидова геометрия  в буквальном понимании  любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим… …   Википедия

  • Сферическая геометрия — Большой круг всегда делит сферу на две равные половины. Центр большого круга совпадает с центром сферы …   Википедия

  • НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ — в буквальном понимании все геометрич. системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрич. системам (отличным от геометрии Евклида), в к рых определено движение фигур, причем с той же степенью свободы,… …   Математическая энциклопедия

  • МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… …   Философская энциклопедия

  • Эрлангенская программа —         единая точка зрения на различные геометрии (например, евклидову, аффинную, проективную), сформулированная впервые Ф. Клейном на лекции, прочитанной в 1872 в университете г. Эрланген (Германия) и напечатанной в том же году под названием… …   Большая советская энциклопедия

  • математическая наука — математика наука о количественных зависимостях. арифметика изучает свойства целых и рациональных чисел. теория чисел. геометрия. планиметрия. стереометрия. топология. начертательная геометрия. неэвклидова геометрия. гиперболическая геометрия.… …   Идеографический словарь русского языка

  • Александров — I Александров         Александр Васильевич [1(13).4.1883, с. Плахино Рязанской губернии, 8.7.1946, Берлин], русский советский композитор и хоровой дирижёр, народный артист СССР (1937), генерал майор (1943), доктор искусствоведения (1940). Член… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»