бикомпактное пространство
Смотреть что такое "бикомпактное пространство" в других словарях:
Бикомпактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНО БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, у каждой точки к рого имеется окрестность с бикомпактным замыканием. Хаусдорфово Л. б. п. Xявляется вполне регулярным про странством. Частично упорядоченное множество всех его хаусдорфовых бикомпактных расширений… … Математическая энциклопедия
ПЕРИФЕРИЧЕСКИ БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, обладающее базой открытых множеств с бикомпактными границами. Вполне регулярное П. б. п. Xимеет бикомпактные расширения с нульмерными (в смысле размерности ind) наростами. Если всякий бикомпакт допускает вложение в… … Математическая энциклопедия
БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — (би)компактификация, расширение топологического пространства, являющееся бикомпактным пространством. Б. р. существуют у любого топологич. пространства, у любого T1 пространства есть Б. р., являющиеся T1 пространствами, но наибольший интерес… … Математическая энциклопедия
БИКОМПАКТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение одного пространства в другое, при к ром прообраз каждой точки есть бикомпакт (см. Бикомпактное пространство). Требование бикомпактности отображения особенно полезно в соединении с другими ограничениями на отображение. Прежде всего… … Математическая энциклопедия
СТОУНА ПРОСТРАНСТВО — булевой алгебры вполне несвязное бикомпактное пространство поле всех открыто замкнутых множеств к рого изоморфно Это пространство канонически определяется по следующим образом: Xесть множество всех ультрафильтров а топология t порождена… … Математическая энциклопедия
ФРЕЙДЕНТАЛЯ БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — максимальное бикомпактное расширение с нульмерным наростом. Любое периферически бикомпактное пространство обладает Ф. б. р. (это доказано X. Фрейденталeм [1]). Среди всех таких расширений существует единственное максимальное и оно наз. Ф. б. р.… … Математическая энциклопедия
МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… … Математическая энциклопедия
Компактное пространство — определённый тип топологических пространств, включающий Все пространства с конечным числом точек; Все замкнутые и ограниченные подмножества евклидова пространства. В топологии компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные… … Википедия
Локально компактное пространство — Компактное пространство это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. В топологии, компактные пространства по своим свойствам напоминают конечные множества в теории множеств.… … Википедия
