инъективный идеал
Смотреть что такое "инъективный идеал" в других словарях:
ИНЪЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ — инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. е. такой R модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R модулей М, N, для любого мономорфизма i: и для любого гомоморфизма f: найдется такой гомоморфизм g: что диаграмма… … Математическая энциклопедия
ИНЪЕКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ — такой объект I абелевой категории С, что для каждого мономорфизма а : отображение является сюръективным. Всякий инъективный подобъект I объекта А. выделяется прямым слагаемым. Произведение И. о. всегда И. о. В случае, когда каждый объект в… … Математическая энциклопедия
МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( идеалов, модулей, нормирований и т. д.). К. а. выросла из задач, возникавших в теории чисел и алгебраич. геометрии. Задачи эти, как правило, относились к… … Математическая энциклопедия
КВАЗИФРОБЕНИУСОВО КОЛЬЦО — QF к ольцо, артиново кольцо (слева и справа), удовлетворяющее аннуляторным условиям: для каждого левого (правого) идеала L(Н)(см. Аннулятор). Артиново слева кольцо, удовлетворяющее лишь одному из аннуляторных условий, может не быть К. к. Интерес… … Математическая энциклопедия
ПОДМОДУЛЬ — подмножество модуля, являющееся подгруппой его аддитивной группы и замкнутое относительно умножения на элементы основного кольца. В частности, левый (правый) идеал кольца R является П. левого (правого) R модуля R. П., отличный от всего модуля,… … Математическая энциклопедия
