ПЕРЕНОРМИРОВКИ

ПЕРЕНОРМИРОВКИ
ПЕРЕНОРМИРОВКИ

(ренормировки) вквантовой теории поля (КТП) - процедура устранения ультрафиолетовыхрасходимостей. П. проводится в процессе решения квантовых ур-ний ив целом представляется в виде особого предписания, формулируемого дополнительнок осн. закону движения - ур-нию Шрёдингера. Др. значение термина "П." связанос конечными изменениями параметров лагранжиана КТП, приводящими к ренормализацииннойгруппе (см. ниже).
УФ-расходимости возникают в квантовополевойтеории возмущений при вычислении интегралов в пространстве 4-импульсовсоответствующих Фейнмана диаграммам, содержащим замкнутые петли. <Путём введения вспомогат. регуляризации такие расходящиеся интегралы делаютсяконечными и вычисляются г. явном виде; при этом в простейших случаях сингулярныесоставляющие выделяются в аддитивные структуры, имеющие вид полиномов невысокойстепени по внеш. импульсам [см. ф-лу (3) в ст. Регуляризация pacсходимостей]. Для нек-рого класса КТП степень этих полиномов не зависит от порядкатеории возмущений и не превышает двух. Такие теории допускают процедуруП., с помощью к-рой удаётся полностью устранить все УФ-расходимости и выразитьрезультаты вычислений через небольшое число параметров, физически близкихпараметрам (массам, константам связи) исходного лагранжиана рассматриваемойсистемы взаимодействующих полей. Эти теории наз. перенормируемыми. В классперенормируемых теорий (с нек-рыми оговорками) входят модели с безразмернымиконстантами связи, в т. ч. теории калибровочных полей, такие как квантовая электродинамика (КЭД) и квантовая хромодинамика (КХД).
В перенормируемых теориях оказываетсявозможным собрать все сингулярные составляющие матричных элементов и Гринафункций в небольшое число структур, к-рые в конечном счёте могут бытьсведены к полевым добавкам к параметрам исходного лагранжиана. В КЭД, напр.,все расходимости сводятся к полевым добавкам 15042-51.jpgи 15042-52.jpg к массеи заряду электрона. Формально эти добавки можно выразить через нек-рыечисловые, обычно сингулярные, множители Zm и Ze к исходным (т. н. голым или затравочным) массе т 0 изаряду e0:

15042-53.jpg

Вычисляемые физ. величины, такие как матричныеэлементы переходов, содержат зависимости только от произведений Zmm0 и Zee0. Затравочные масса и заряд, а такжеУФ-сингулярности по отдельности или в к.-л. др. комбинациях в них не входят. <Поэтому возникает возможность отождествить произведения (1) с эксперим.("физическими") значениями массы и заряда электрона:

ZmmO =m физ,ZeeO= е физ.(2)

Эта операция переопределения физ. параметров т о 15042-54.jpgm физ= Zmmo, e015042-55.jpge физ=Zeeo(3) путём их умножения на сингулярныемножители, полностью исключающая УФ-расходимости из наблюдаемых физ. величин, <и наз. операцией П. (иногда П. бесконечностей).
Теория П. в КТП была разработана в кон.1940-х - нач. 50-х гг. в трудах Ю. Швингера (J. Schwinger), Р. Фейнмана(R. Feynman), Ф. Дайсона (F. Dyson), А. Салама (A. Salam), Н. Н. Боголюбова.
С качеств. точки зрения изменение масси зарядов частиц под влиянием взаимодействия представляется вполне естественным. <Подобные явления известны из классич. электродинамики: сторонний зарядв среде создаёт вокруг себя облако поляризации, к-рое частично его экранирует. <Поэтому на больших расстояниях эфф. значение наблюдаемого заряда оказываетсяменьше истинного. При перемещении такой частицы вместе с ней движется иоблако поляризации, что приводит к эфф. изменению её инерционных свойств, <т. е. массы. Изменения массы и заряда частицы в этом случае конечны.
В КТП подобная физ. интерпретация соотношенийП. (3) затруднена из-за сингулярного характера констант П.Zm,Zc. В отличие от стороннего заряда в поляризуемой среде, <к-рый можно извлечь из среды и исследовать в пустоте, электрон в КТП неможет быть "освобождён" от взаимодействия с квантовым эл.-магн. полем вакуума. <Поэтому входящие в соотношения П. величины m0, е 0,Zm и Ze не могут быть измерены на опытепо отдельности, а лишь в комбинациях (2). В результате П. получаются конечныеи однозначные выражения, к-рые в ряде случаев описывают эксперимент с чрезвычайновысокой степенью точности. Так, значение аномального магнитного момента электрона, вычисленное в КЭД, совпадает с опытным значением на уровнеэксперим. погрешности порядка 10-10, что является рекордом вфизике.
Операция устранения расходимостей можетбыть формализована и без использования соотношений П. типа (2), т. к. впространственно-временном представлении УФ-расходимости обусловлены особенностямипропагаторов (одночастичных ф-ций Грина) Штюкель-берга - Фейнмана [Е. С.G. Stueckelberg, 1948; Фейнман. 1949] по переменной квадрата интервалаs2 = c2t2 - х 2 на поверхности светового конуса (s2= 0). Поскольку радиационныепоправки к матричным элементам выражаются в этом представлении черезпроизведения пропагаторов, приходится оперировать с произведениями подобныхсингулярностей, напр. с квадратами дельта-функции Дирака от s2.С матем. точки зрения проблема сводится к задаче определения операции умножения обобщённых функций.
Теория умножения обобщённых ф-ций, возникающихв квантовополевых вычислениях, была разработана Н. Н. Боголюбовым в нач.50-х гг. Проблема устранения расходимостей была затем рассмотрена на еёоснове Н. Н. Боголюбовым и О. С. Парасюком. Доказанная ими теорема о П.(см. Боголюбова - Парасюка теорема )с полной матем. строгостью исчерпывающерешает задачу получения конечных однозначных выражений для элементов матрицырассеяния в рамках теории возмущений, без обращения к промежуточной регуляризации, контрчленам и сингулярным соотношениям П. типа (3). Рецептурная часть теории Боголюбова- Парасюка, т. н. R-операция Боголюбова, уже около трёх десятилетийявляется практич. основой получения конечных результатов в перенормируемыхмоделях КТП.
Как отмечалось, термин "П." относитсятакже и к конечным преобразованиям типа (3):

т 15042-56.jpgzmm, e15042-57.jpgzee,(4)

где zm, ze- конечные числа. Возможность и важность таких преобразований конечнойперенормировки, проводимых в квантовополевом формализме после устранениярасходимостей, связаны с неоднозначностью результата процедуры устранениябесконечностей. Анализ структуры этих неоднозначностей, к-рая описываетсяпреобразованиями (4), указывает на существование особой симметрии перенормируемыхвыражений - симметрии, лежащей в основе ренормализац. группы.

Лит.: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. <В., Квантовые поля, 2 изд., М., 1991.

Д. В. Ширков.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "ПЕРЕНОРМИРОВКИ" в других словарях:

  • Ренормализация — Перенормировка (или ренормализация)  явление в квантовой теории поля, заключающееся в том, что величины, которые вначале вводятся как внешние параметры задачи, сами изменяются в результате уравнений движения. Поясним ситуацию. Когда мы в… …   Википедия

  • Перенормировка (явление) — У этого термина существуют и другие значения, см. Перенормировка. Перенормировка (или ренормализация)  явление в квантовой теории поля, заключающееся в том, что величины, которые вначале вводятся как внешние параметры задачи, сами изменяются …   Википедия

  • КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

  • УОРДА ТОЖДЕСТВА — соотношения между Грина функциями в квантовой электродинамике, следующие из калибровочной инвариантности действия. Впервые получены Дж. К. Уордом (J. С. Ward, 1950), затем в более общей форме E. С. Фрадкиным (1955) и Я. Такахаши. (Y. Takahashi,… …   Физическая энциклопедия

  • Тождества Уорда — Такахаши Славнова Тейлора соотношения между вакуумными средними хронологических произведений операторов поля, обеспечивающие калибровочную инвариантность квантовой теории. В квантовой электродинамике эти соотношения, называемые Уорда тождествами… …   Википедия

  • ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ — Введение. Э. ч. в точном значении этого термина первичные, далее неразложимые ч цы, из к рых, по предположению, состоит вся материя. В совр. физике термин «Э. ч.» обычно употребляется не в своём точном значении, а менее строго для наименования… …   Физическая энциклопедия

  • ПЕРЕНОРМИРОВАННАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ — в квантовой теории поля (КТП) вариант возмущений теории (ВТ),используемый в перенормируемой КТП и характеризуемый тем, что исходные затравочные величины (операторы полей, векторы состояний, константывзаимодействия) в каждом порядке… …   Физическая энциклопедия

  • Перенормировка (метод) — У этого термина существуют и другие значения, см. Перенормировка (явление). Перенормировка в квантовой теории поля  процедура устранения ультрафиолетовых расходимостей в классе теорий, называемых перенормируемыми. С физической точки зрения… …   Википедия

  • Квантовая теория поля —          Квантовая теория поля квантовая теория систем с бесконечным числом степеней свободы (полей физических (См. Поля физические)). К. т. п., возникшая как обобщение квантовой механики (См. Квантовая механика) в связи с проблемой описания… …   Большая советская энциклопедия

  • Элементарные частицы —          Введение. Э. ч. в точном значении этого термина первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В понятии «Э. ч.» в современной физике находит выражение идея о первообразных сущностях,… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»