ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
- ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
- ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
-
- один из возможных видов асимптотич. условий (граничных условий на бесконечности), к-рые выделяют единств, решения краевых задач для ур-ний, описывающих установившиеся колебания. 3. у. и. выделяют расходящиеся волны, источники к-рых находятся в огранич. области пространства. Впервые введены в 1912 А. Зоммерфельдом для Гелъмголъца уравненияDu+k2u=f(r). В пространстве трёх измерений 3. у. и. для волнового поля и таковы: при r ": u~r-1,lim r( ди/дr-iku)=0. В двумерном пространстве при r ": u~r-1/2, lim r1/2 (дu/дr-iku)=0. Всякое решение однородного ур-ния Гельмгольца, удовлетворяющее второму условию, удовлетворяет и первому при k>0. Для др. эллиптич. ур-ний 3. у. и. не всегда определяют условия разрешимости краевой задачи, поэтому развиты др. способы выделения единств, решения. В соответствии с принципом предельной амплитуды единств, решение является пределом при t ": амплитуды решения задачи Коши для волновогоур-ния с периодич. по времени t правой частью и нулевыми нач. условиями. Согласно принципу предельного поглощения, решение в среде без поглощения является пределом огранич. решения в поглощающей среде при стремлении поглощения к нулю. Существуют обобщения этого принципа для др. случаев. Лит.: Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1977; Владимиpов B.C., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988. С. В. Молодцов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
Полезное
Смотреть что такое "ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ" в других словарях:
ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ — см. Излучения условия … Математическая энциклопедия
Условия излучения Зоммерфельда — Уравнение Гельмгольца[1]: имеет не единственное решение в классе (обобщённых) функций, обращающихся в нуль на бесконечности, то чтобы выделить класс единственности решения (из соображений удобства выбрать конкретное решение) в неограниченных… … Википедия
ИЗЛУЧЕНИЯ УСЛОВИЯ — условия на бесконечности единственности решения внешних краевых задач для уравнений эллпптич. типа, являющихся математич. моделью установившихся колебаний различной физич. природы. Физич. смысл И. у. заключается в выделении решения краевой задачи … Математическая энциклопедия
МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение системы электрич. зарядов при изменении её электрич. или магн. моментов дипольного, квадрупольного, октупольного и т. д. (см. МУЛЪТИПОЛЬ). Наиб. интенсивным явл. электрич. дипольное (или просто дипольное) излучение,… … Физическая энциклопедия
МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — фундаментальные ур ния классич. макроскопич. электродинамики, описывающие эл. магн. явления в любой среде (и в вакууме). Сформулированы в 60 х гг. 19 в. Дж. Максвеллом на основе обобщения эмпирич. законов электрич. и магн. явлений и развития идеи … Физическая энциклопедия
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УРАВНЕНИЯ — ур ния, описывающие матем. модели физ. явлений. Теория этих моделей (математическая физи к а) занимает промежуточное положение между физикой и математикой. При построении моделей используют физ. законы, однако методы исследования полученных ур… … Физическая энциклопедия
КИРХГОФА МЕТОД — приближённый метод решения задач теории дифракции волн, пригодный для отыскания дифрагированного поля при прохождении волн через большие (в масштабах длины волны ) отверстия в экранах. Скалярное волновое поле (r радиус вектор, t время),… … Физическая энциклопедия
Зоммерфельд, Арнольд — Арнольд Зоммерфельд Arnold Sommerfeld Зоммерфельд в … Википедия
Зоммерфельд, Арнольд Иоганнес Вильгельм — Арнольд Зоммерфельд Arnold Sommerfeld Дата рождения: 5 декабря 1868(1868 1 … Википедия
СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ — задачи отыскания решений уравнений и систем с частными производными гиперболич. типа, удовлетворяющих на границе области их задания (или ее части) определенным условиям (см. Краевые условия, Начальные условия). Краевая задача для гиперболич.… … Математическая энциклопедия
