НОМИНАЛИЗМ

НОМИНАЛИЗМ

(от лат. nomen — имя, название) — филос. учение, отрицающее онтологическое значение универсалий (общих понятий), т.е. утверждающее, что универсалии существуют не в действительности, а только в мышлении. В Средние века Н. был одним из течений схоластики, возникшим в ходе спора с реализмом об универсалиях. Однако основной тезис Н. был сформулирован еще др.-греч. философами — киником Антисфеном и стоиками (см. СТОИЦИЗМ ), которые критиковали теорию идей Платона; идеи, утверждали они, не имеют реального существования и находятся только в уме. Проблему природы общих понятий отчетливо сформулировал Порфирий во введении к комментариям к «Категориям» Аристотеля; благодаря переводам этого текста Викторином и Боэцием на лат. язык проблема привлекает внимание средневековых мыслителей. Номиналистические взгляды высказывали Марциан Капелла (5 в.) и Беренгар Турский (11 в.), но самостоятельным течение Н. становится после его обоснования И. Росцелином, который утверждал, что действительным существованием обладают лишь единичные вещи, а универсалии — это имена (nomina) вещей, существующие только как «колебания голоса» (flatus vocis). Крайний Н. Росцелина вызвал критику со стороны как схоластических «реалистов» (Ансельм Кентерберийский), так и умеренных номиналистов (см. КОНЦЕПТУАЛИЗМ ). Н. вступил в противоречие с догматами о таинстве причащения (у Беренгара Турского) и о нераздельности Троицы (у Росцелина); церковь осудила учение Росцелина на Суассонском соборе (1092).
Свой расцвет средневековый Н. переживает в 14 в. Самый выдающийся номиналист этого периода У. Оккам, используя некоторые идеи Иоанна Дунса Скота, утверждал, что предметом познания могутбыть только единичные индивидуальности. Интуитивное познание фиксирует их реальное бытие, а абстрактное познание выясняет отношение между терминами, выступающими в роли понятий о предметах (поэтому оккамизм называют также терминизмом). Поздний Н. оказал влияние на развитие средневекового естествознания и логики и внес существенный вклад в разработку теории двойственной истины (Николай из Отрекура, связавший Н. с атомизмом; Николай Орем, И. Буридан и др.).
В философии 17 в. Н. Т. Гоббса и Дж. Локка (а также элементы Н. у Б. Спинозы) был направлен на построение теории познания, не связанной со схоластической традицией гипостазирования общих понятий. Аргументы Н. использовались в онтологии и гносеологии фр. материализма 18 в. Однако Дж. Беркли и Д. Юм используют номиналистическую критику онтологизации универсалий для отрицания объективности общего — понятий причинности и субстанции.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

НОМИНАЛИЗМ

        (от лат. nomen, род. падеж nominis — имя, наименование), филос. учение, отрицающее онтологич. значение универсалий (общих понятий), т. е. утверждающее, что универсалии существуют не в действительности, а только в мышлении. В ср. века Н. был одним из течений схоластики, возникшим в ходе спора с реализмом об универсалиях. Однако осн. тезис Н. был сформулирован ещё др.-греч. философами — киником Антисфеном и стоиками, которые критиковали теорию идей Платона; идеи, утверждали они, не имеют реального существования и находятся только в уме. Проблему природы общих понятий отчётливо сформулировал Порфирий во введении к комм.к «Категориям» Аристотеля; благодаря переводам этого текста Викториной и Боэцием на лат. язык проблема привлекает внимание ср.-век. мыслителей. Номиналистич. взгляды высказывали Марциан Капелла (5в.) и Береп-гар Турский (11в.), но самостоят. течением Н. становится после его обоснования Росцелином, который утверждал, что действит. существованием обладают лишь единичные вещи, а универсалии — это имена (nomina) вещей, существующие только как «колебания голоса» (flatus vocis). Крайний Н. Росцелина вызвал критику как со стороны схоластич. «реалистов» (Ансельм Кентерберийский), так и со стороны умеренных номиналистов (см. также Концептуализм). Н. вступил в противоречие с догматами о таинстве причащения (у Беренгара Турского) и о нераздельности Троицы (у Росцелина); церковь осудила учение Росцелина на Суассонском соборе (1092).

        Свой расцвет ср.-век. Н. переживает в 14 в. Самый выдающийся номиналист этого периода Оккам, используя некоторые идеи Иоанна Дунса Скота, утверждал,.что предметом познания могут быть только единичные индивидуальности. Интуитивное познание фиксирует их реальное бытие, а абстрактное познание выясняет отношение между терминами, выступающими в роли понятий о предметах (поэтому оккамизм называют также терминизмом). Поздний Н. оказал влияние на развитие ср.-век. естествознания и логики и внёс существ. вклад в разработку теории двойственной истины (Николай из Отрекура, связавший Н. с атомизмом; Николай Орем, И. Буридан и др.).

        В философии 17 в. Н. Гоббса и Локка (а также элементы Н. у Спинозы) был направлен на построение теории познания, не связанной со схоластич. традицией гипостазирования общих понятий. Аргументы Н. использовались в онтологии и гносеологии франц. материализма 18 в. Однако Беркли и Юм используют номиналистич. критику онтологизации универсалий для отрицания объективности общего — понятий причинности И Субстанции.

        А. Л. Доброхотов.

        Совр. Н. в логике рассматривает абстракции как «символич. фикции» — термины, смысл которых определяется контекстом, а употребление служит своего рода сокращающим приёмом для формулировки вполне осмысленных утверждений о реальных объектах, особенно в тех случаях, когда этих объектов бесконечно много. Удобное для выражения определ. фактов правильное употребление абстракций должно быть обусловлено умением исключать их из любого контекста, доказывая их непротиворечивость разысканием подходящей эмпирич. модели.

        Идея исключения абстракций стала одной из центральных в совр. математич. Н.— особой т. зр. на основания математики, возникшей в нач. 20 в. в Польше (С. Лесьневский, Л. Хвистек, Т. Котарбиньский, А. Тарский и др.), США (Н. Гудмен, У. Куайн, Л. Генкин, Р. Мартин) и в др. странах в ответ на известное возрождение платонизма в концепциях теории множеств, в особенности на ничем не ограниченное введение абстракций как особых сущностей (см. Абстракции принцип), которое ведёт к парадоксам. Математич. номиналисты предприняли ряд попыток построить математику без парадоксов, основываясь на идее использования формальных систем (формальных языков), в терминах которых удаётся выразить мн. абстракции математики и т. о. исключить их, заменив соответствующей «языковой моделью». Логика, лежащая в основе этих систем, понимается при этом в духе номиналистич. традиции: существуют («сами по себе», вне мышления и речи) только чувственно воспринимаемые индивиды, и только они (их собственные имена или дескрипции) могут быть значениями предметных переменных логич. языка, образуя истинный «универсум рассуждения» (пред-метную область) любой науч. теории. Поэтому единственной приемлемой с т. зр. Н. логикой является узкое исчисление предикатов (см. Логика предикатов). Номиналистич. программа в известной мере обосновывается теоремой В. Крейга (США) об устранимости абстрактных терминов из яаыка науч. теории, однако полная практич. реализация этой программы представляется неосуществимой.

        Pвачев Л. А., Математика и семантика. Н. как интерпретация математики, К., 196В; Яновская С. А., Проблемы введения ? исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков, в кн.: Проблема знака и значения, М., 1969; Ледников ?. ?., Критич. анализ номиналистич. и платонистских тенденций в совр. логике, К., 1973; Курантов А. П., С т я ж к и н Н. И., У. Оккам, М., 1978; Соколов В. В., Ср.-век. философия, М., 1979; В et h E. W., L'existence en mathematiques, P.— Louvain, 1956; Саrre M. H., Realists und nominalists, Oxf., 1981; Philosophy of mathematics, Oxf., [1964].

        ?. М. Новосёлов.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

НОМИНАЛИЗМ

(от лат. nomen имя, название)

философское воззрение, согласно которому всеобщие понятия, универсалии, не имеют вне мышления никакого действительного прообраза и поэтому представляют собой только субъективные формы мысли. Так, сторонники концептуализма утверждают, что универсалии являются самостоятельными мыслительными формами, а последователи крайнего номинализма считают их лишь языковыми обозначениями, именами (лат. nomina). Для номинализма универсалии, т.е. всеобщие понятия, являются простыми словами, именами, которые служат знаками вещей и их свойств и вне мышления ничего, никакой объективной действительности выражать не могут. В сущности, номинализм воскрешает учения киников и стоиков, боровшихся против платоновского реализма понятий. Само название «номиналист» («nominales») возникло в ранний период развития схоластики, в то время, когда Иоганн Росцеллш возродил древний номинализм. Философия Росцеллина, проникнутая номиналистическими идеями, в 1092 была осуждена церковным собором в Суассоне. Но настоящее философско-религиозное обоснование номиналистических идей было впервые дано Уильямом Оккамом, заимствовавшим их у Дунса Скота (правда, сам Дуне Скот не был номиналистом). В конце концов то направление номинализма, родоначальником которого был Оккам, заняло ключевые позиции в философии и определило направление ее развития в 15 в. Номинализм – предшественник эмпиризма. Современные феноменология и онтология выступают с резкой критикой номинализма.

Философский энциклопедический словарь. 2010.

НОМИНАЛИЗМ

(от лат nominalis – относящийся к названиям, именам) – филос. учение, согласно к-рому общее не имеет никакого онтологич. содержания. При этом крайний Н. отрицал существование общего не только в объективной действительности, но и в уме познающего субъекта, сводя общее только к словам (или именам nomina). В отличие от этого, умеренный Н., или концептуализм, признавал существование общих понятий в познающем уме. В истории ср.-век. схоластики Н. был одним из двух, наряду с реализмом, направлений в решении проблемы универсалий. Н. признавал, что реально, объективно существуют лишь единичные предметы. В условиях средневековья, по определению Маркса, Н. явился "...п е р в ы м в ы р а ж е н и е м материализма" (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 2, с. 142), а по словам Ленина, "...в борьбе средневековых номиналистов и реалистов есть аналогии с борьбой материалистов и идеалистов..." (Соч., т. 20, с. 173). Осн. идея Н. возникла еще в античной, гл. обр. в древнегреческой философии. Ее выдвинули в полемике против идеализма Платона Антисфен и Диоген Синайский, гл. представители школы киников, а затем стоики (см. Стоицизм) и представитель перипатетической школы – Александр Афродизийский. Однако непосредств. предшественниками Н. и реализма были Порфирий и затем Боэций, поставившие в своих произведениях проблему реальности родовых и видовых понятий, т.е. проблему универсалий.

Социальные предпосылки Н. возникают в Зап. Европе к 11–12 вв., когда вместе с развитием ремесла, торговли и городской жизни появляется бюргерская оппозиция феодализму, а вместе с ней и первые зародыши буржуазного по своей сути индивидуализма, направленного тогда против сословности и корпоративности феод. общества, и иерархически организованной христ. церкви. Гносеологически Н. явился реакцией на крайний идеализм реализма, являвшегося филос. обоснованием осн. догматов христ. вероучения. Одним из первых представителей Н. следует считать Беренгара Турского, но вполне определился Н. в воззрениях Росцелина. Выступлением против Росцелина Ансельма Кентерберийского, а затем Гильома из Шампо, как и выступлением Абеляра против последнего, начинается длительная борьба Н. и реализма (при этом Абеляр возражал и против упрощений Росцелином крайнего Н., приближаясь к позициям концептуализма). Уже Росцелин направил свой Н. против офиц. истолкования догмата троицы и др. положений христ. вероучения. Борьба католич. церкви и ее филос. идеологов в лице Гильома из Шампо против Росцелина, а Бернара Клервоского и др. теологов против Абеляра в известной степени связана с этой, направленной против христ. догматов и, по существу, даже антитеологич. тенденцией Н. Вместе с тем Н. был ранним выражением эмпирич. тенденции, стремившейся направить философию на путь исследования реальной природы. Это в особенности относится к Н. 14 в., представленному Оккамом и его единомышленниками – Николаем из Отрекура, Николаем Оремом, Жаном из Мирекура, Буриданом (до них, в конце 13 – нач. 14 вв. к Н. приближался Иоанн Дунс Скот), а также и др. номиналистами, внесшими вклад в естественнонауч. исследование природы (гл. обр. в физике и механике) и ставшими в известном отношении предшественниками естество-испытателей эпохи Возрождения. Н. 14 в. был тесно связан с проблемой языка; он истолковывал имена как знаки, или термины, обозначающие общие понятия, складывающиеся в человеч. уме (т.н. терминизм Оккама).

При антисхоластич. и антиреалистич. направленности, Н. уже тогда содержал элементы субъективизма: с одной стороны, понятия объявлялись лишь произведениями ума, лишенными онтологич. значения, а с другой – игнорировалась реальность отношений, связей вещей, к-рые, не являясь единичными вещами, но чем-то общим для них, тем не менее объективно существуют. Это отрицание объективности общего приводило Н. (в частности, уже Росцелина, отрицавшего объективность существования даже частей предметов, выделяемых в них умом) к учению о нерасчленимости вещи, к-рая не субординирована никакому целому. Мир превращался в сумму абсолютно разрозненных предметов, а всякая их общность объявлялась субъективной характеристикой ума. В силу этого было поставлено под сомнение отношение причинности, отвергалось понятие субстанции, поскольку ее существование не может явиться предметом непосредств. знания. Как нечто неуловимое для человеч. чувств, субстанция объявлялась чем-то фиктивным. Однако этот субъективизм не играл тогда ведущей роли, ибо был направлен против схоластич. реалистич. псевдознания, пытавшегося применить понятие причинности прежде всего для осмысления отношений бога к миру, а понятие субстанции – для осмысления догматов христ. вероучения (напр., догматов троицы, таинства причащения и др.). Доказывая субъективность причинности и субстанции, как общих понятий, Н. стремился повернуть умы людей от умозрительно-теологич. проблематики к эмпирич. изучению мира. В силу этого номиналисты 14 в. являлись убежденными сторонниками концепции двойственной истины. Задача философии с этой т. зр. – науч. познание природы, в которое не должна вмешиваться религия.

Н. 14 в. четко определился в качестве идеологии бюргерского индивидуализма. Исходя из принципа, согласно к-рому целое представляет собой только простую сумму слагающих его частей, номиналисты доказывали, что иерархически организованное феод.-церк. целое не может иметь приоритета перед составляющими его личностями. Тем самым Н. стал ранним предшественником бурж. индивидуалистич. концепций обществ. жизни. Через теорию двойств. истины Н. 14 в. был связан и с передовой политич. мыслью своего времени (Дюбуа, Марсилий Падуанский и др.): рождающиеся идеи нац. гос-ва, разделения светской и церк. власти, ликвидации универсальной папской теократии были своеобразным переводом на политич. язык положений Н. о двойственной истине, о приоритете отдельного в отношении общего и о чисто номинальном значении универсального. Н. стал также идеологич. обоснованием т.н. соборного движения: нац. церк. соборы как собрания верующих выше пап.

Передовые филос. умы 17 в. (особенно Гоббс, Локк, а также и Спиноза в его учении о единичных вещах) в борьбе против аристотелизирующей схоластики, необходимо связанной с реализмом понятий, опирались на принципы Н. в своем доказательстве реальности единичных предметов, как исходных объектов научно-философ. знания. Н. как "противоядие" против объективного идеализма, гипостазирующего результаты познания или свойства сознания, оставался эффективным оружием и в руках франц. материалистов (Ламетри, Дидро, Гольбах, Гельвеций), а также Кондильяка, у к-рых он был обычно связан с сенсуализмом в области теории познания. Еще и Фейербах в борьбе против спекулятивной отвлеченности Гегеля и др. нем. идеалистов 18–19 вв., рассматривавших единичное и конкретное как несовершенный результат проявления общего, иногда тоже использовал доводы Н. (см., напр., Л. Фейербах, Лекции о сущности религии, в кн.: Избр. филос. произв., т. 2, М., 1955, с. 591–93).

Однако элементы субъективизма, скрытые во всяком номиналистич. истолковании обобщения, были свойственны в известной мере даже материалистич. Н. нового времени; напр., Гоббс, утверждая, что "...между именами и вещами нет никакого сходства и недопустимо никакое сравнение"... (Избр. произв., т. 1, М., 1964, с. 63), по существу, подвергал сомнению реальность, объективность общего, отрицая тем самым идею связи абстрактных объектов с объективной реальностью как не имеющую смысла. Эти элементы субъективизма выдвигаются на первый план и перерастают в систему субъективного идеализма у Беркли, становясь осн. оружием борьбы против материализма. Критика Юмом понятий субстанции и причинности тоже основывалась на принципах субъективистски истолкованного Н. Борьба против объясняющей ценности человеч. знания, начатая Юмом, была продолжена позитивизмом – Контом и др. (противопоставление полезности знаний их якобы только мнимому объяснению объективного мира).

В. Соколов. Москва.

В конце 19 – нач. 20 вв. Н. возрождается в филос. теории Ф. Брентано, к-рый считал, что абстрактные объекты являются лишь фикциями. Общие же термины Брентано рассматривал как нек-рый способ сокращенного выражения утверждений об индивидуальных объектах.

Субъективистская, берклеанская концепция Н. была возрождена в 20 в. неопозитивизмом. Н. явился для неопозитивизма удобным средством отрицания философии вообще, материалистич. философии в частности. Науч. филос. проблемы неопозитивизм объявляет псевдопроблемами, т.к. они связаны с утверждениями общего и всеобщего характера. Материя объявляется несуществующей, т.к. она представляет собой универсалию. Конкретным выражением номиналистич. концепции в неопозитивизме явился физикализм (Нейрат), верифицируемости принцип (см. также Проверяемость). Для обоснования номиналистич. позиции неопозитивизм использует достижения совр. логич. науки: теорию определений, дискрипций (см. Описания операторы), анализ кванторов, исследования по интерпретации формализов. систем. На спекуляциях в области логической семантики возникло номиналистич., субъективно-идеалистич. направление общей семантики.

Наиболее последовательно номиналистич. концепцию в неопозитивизме проводит Гудмен, отрицающий существование общего в мире и разуме. На этом основании он не признает правомерности такой логич. процедуры, как абстракция отождествления. Неопозити- вистская интерпретация Н. приводит к выводу, что законы науки представляют собой лишь правила языковых конструкций.

Б. Грязнов. Обнинск.

Н. в совр. философских основа-н и я х м а т е м а т и к и возник как реакция на возрождение идей Платона о сущности матем. абстракций в трудах Г. Кантора и Г. Фреге и на обнаружение противоречий в их системах (см. Парадокс). Филос. сущность совр. Н. один из его осн. представителей У. Куайн выразил так: "Философский диспут о том, существуют ли универсалии, или абстрактные сущности, это не диспут о допустимости общих терминов. Обе стороны согласятся, что общие термины, напр. "человек", и может быть даже абстрактные единичные термины, такие, как "человечество" и "7", осмыслены, – по меньшей мере, поскольку они участвуют в утверждениях, к-рые, взятые как целое, истинны или ложны. Платонисты (как я буду называть тех, кто признает универсалии) отличаются от их оппонентов, номиналистов, тем, что они постулируют некое царство сущностей, универсалий, соответствующих такого рода общим или абстрактным словам... Номиналист, с другой стороны, считает, что такое обращение к царству сущностей в добавление к конкретным объектам в пространстве и времени есть пустой вербализм, ничего не объясняющий" (Quine W. V., On universals, см. "J. of Symb. Logic", 1947, v. 12, No 3, p. 74). Поскольку абстрактные термины могут иметь смысл в контексте, это обращение к царству сущностей проявляется с т. зр. Н. в том, что такого рода термины разрешается рассматривать как предметы: как значения переменных. С полной определенностью эта т. зр. выражена в статье Куайна и Н. Гудмена "Шаги в сторону конструктивного номинализма", к-рая начинается словами: "Мы не верим в абстрактные сущности. Никто не предполагает, что абстрактные термины – классы, отношения, свойства и т.д. – существуют в пространстве-времени; но мы имеем в виду больше чем это. Мы отказываемся от них совсем" (Goodman N., Quine W. V., Steps toward a constructive nominalism, см. "J. of Symb. Logic", 1947, v. 12, No 4, p. 105).

Этот отказ от абстрактных сущностей мотивируется прежде всего тем, что обращение с предикатными буквами (обозначающими неопределенные классы или предикаты) как с обыкновенными переменными х, у и т.п. ведет к противоречиям (таким, напр., как знаменитый парадокс Рассела). Номиналист разрешает поэтому связывать кванторами "все" и "существует" только такие свободные переменные, значениями к-рых являются конкретные предметы. В соответствии с этим уже предложение "∃х (х – простое число и 5<х<11)" ("Существует такое простое число, к-рое больше пяти, но меньше одиннадцати") считается недопустимым, т.к. значением переменной, существование к-рого при этом имеется в виду, является число 7, – "универсалия, если таковые существуют" (см. W. V. Quine, On universals, p. 75).

Задача, к-рую ставят перед собой номиналисты, заключается поэтому в переводе предложений классич. математики на такой язык, в к-ром кванторы (или логич. средства, заменяющие кванторы, вроде местоимений обычного языка или комбинаторов Шейнфинкеля и Кёрри, см. Логика комбинаторная) могут относиться только к конкретным предметам.

При этом, однако, трудность возникает уже в связи с вопросом о том, что может считаться "конкретным предметом". Является ли, напр., рука человека конкретным предметом наряду с самим человеком? Куайн и Гудмен считают, что нет, что рука человека становится конкретным предметом только, если она отрублена от человека. (Неясно даже, можно ли считать ее частью конкретного предмета, поскольку понятие "части", хотя и считается номиналистами интуитивно ясным, в действительности недостаточно поясняется ими, – хотя бы на примерах, с помощью к-рых в науку вводятся обычно не определяемые в ней термины.) С др. стороны, два человека (или какое-нибудь большее их число), хотя бы и жившие в разное время и в разных странах, по Куайну и Гудмену, могут считаться одним "конкретным предметом". Но при таком подходе уже задача придать номиналистически допустимый смысл простым предложениям типа "Имеется больше собак, чем кошек" становится очень трудной, как об этом свидетельствует, напр., попытка упростить предлагаемое Куайном и Гудменом истолкование предложений этого типа (см. ст. Л. Генкина "Номиналистический анализ математического языка" в сб. "Математическая логика и ее применения", М., 1965).

Еще более трудной является задача, к-рую ставят перед собой номиналисты, когда они хотят найти такое истолкование классич. математики (теории множеств), строящейся на основах платонизма, при к-ром абстрактные объекты и общие понятия ("универсалии") заменяется в предметной области (см. Область предметов) конкретными индивидуумами (или собраниями раздельно существующих индивидуумов; мы уже говорили, что такие собрания также рассматриваются номиналистами как индивидуумы). Единств. способ такого истолкования, к-рый удалось наметить номиналистам, состоит в том, чтобы, выразив матем. теорию в виде формальной системы или исчисления, интерпретировать ее как собрание записей ее предложений, пользуясь тем, что запись всегда представляет собою нек-рый материальный предмет. Остается только так установить правила оперирования с этими записями, чтобы по ним выводились именно такие записи, к-рыми выражаются доказуемые предложения формализованной теории, – и последняя будет номиналистически истолкована.

Естественно, однако, что такое "...понимание классической математики просто в терминах синтаксической манипуляции с символами" не устраивает и мн. номиналистов, – в том числе Генкина, к-рый вслед за приведенными только что в кавычках словами пишет: "Но эта цель, даже если бы она была достигнута, все же не объяснила бы, как символизм математики функционирует в качестве языка, полезного при взаимодействии между теми, кто употребляет этот символизм, и их физическим окружением. На самом деле это и есть решающий вопрос. В чем состоит соотношение между языком и объектами мира?" (Henkin L., Some notes on nominalim, см. "J. of Symb. Logic", 1953, v. 18, No 1, p. 27).

В более поздней (цитированной выше) статье Л. Генкин пытается найти выход из этой трудности посредством расширения смысла слова "запись". Однако и он не скрывает того, что в этом вряд ли можно видеть действит. решение поставленного вопроса.

С вопросами существования (соотв., несуществования) тех или иных матем. абстрактных объектов действительно связаны подчас большие трудности, к-рые решаются обычно с помощью указания способов построения искомых объектов. Построение же абстрактного объекта может относиться только к способу его записи. (Уже в младших классах школы детей учат оперированию с такими абстрактными объектами, как натуральные числа, посредством оперирования с их записями.) Вопрос о роли записи в теории матем. абстракций представляет поэтому существ. интерес. Но абстракция не есть только запись. Ее познавательное значение состоит прежде всего в том, что она позволяет нам формулировать общие законы и выводить из них правила для руководства действием. На практике люди действуют, однако, не с абстрактными объектами, а с конкретными вещами. Чтобы применить абстрактную теорию на практике, нужно поэтому реализовать, восполнить ее абстрактные термины конкретным содержанием. Такое восполнение, конечно, не всегда возможно. Вычислимая функция может быть, напр., лишь частично вычислимой, т.е. могут существовать такие значения аргумента, для к-рых она не определена: не осмыслена. Но если абстрактный термин вообще не может быть восполнен конкретным содержанием, если он никогда не может быть реализован, то он не имеет науч. смысла. В применении к абстрактным терминам поэтому вопрос об их осмысленности приходится решать не раз навсегда, а по особому, в зависимости от того, к чему мы их применяем, т.е. с помощью критерия практики в конечном счете. И платонисты, и номиналисты хотят избежать на самом деле этой необходимости обращения к критерию практики. Первые допускают любые абстрактные объекты, вторые не допускают никаких. В действительности в науке допустимы такие абстрактные объекты, к-рые можно (хотя бы в нек-рых, практически важных, случаях) "удалить": наполнить их конкретным содержанием. Спор между номинализмом и платонизмом, в к-ром затрагивается весь круг вопросов о сущности матем. абстракций, лишний раз свидетельствует, т.о., о том, что неправы ни те, ни другие; что важнейшую роль для науки играет диалектич. единство абстрактного и конкретного, основанное на материалистич. критерии практики.

С. Яновская. Москва.

Лит.: Маркс К., Математические рукописи, "ПЗМ", 1933, No 1; Штёкле Α., История средневек. философии, М., 1912; Спекторский Ε., Η. и реализм в обществ. науках, М., 1915; Трахтенберг О. В., Очерки по истории зап.-европ. средневек. философии, М., 1957, с. 26–45; Зубов В. П., Пространство и время у парижских номиналистов XIV в., в сб.: Из истории франц. науки, М., 1960; Аревшатян С. С., Н. в средневек. арм. философии, Μ., 1960; Нарский И. С., Совр. позитивизм, М., 1961; Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961; Лей Г., Очерк истории средневек. материализма, пер. с нем., М., 1962, с. 534–46; Котарбиньский Т., Спор об универсалиях в средние века, Избр. произв., пер. с польск., М., 1963, с. 410–15; Грязнов Б. С., О номиналистическом истолковании проблемы существования и абстракций в совр. математике, в сб.: Методологич. проблемы совр. науки, [М. ], 1964; Яновская С., Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков. (Тезисы доклада на Международном колоквиуме в Варшаве, 1961), "The Foundation of Statements and Decisions", 1965, p. 171–77; Loewe J. H., Der Kampf zwischen dem Realismus und Nominalismus im Mittelalter, Prag, 1876; Spitzer H., Nominalismus und Realismus in der neueren deutschen Philosophie, Lpz., 1876; Meinong Α., Hume-Studien. Zur Geschichte und Kritik des modernen Nominalismus, W., 1877; Grube C, Über den Nominalismus in der neueren englischen und französischen, Philosophie, Halle/S., 1889 (Diss.); Reiners Jos., Der Nominalismus in der Frühscholastik, Münster, 1910; Kühtmann Α., Zur Geschichte des Terminismus. W. von Occam, E. В. de Condillac, Η. von Helmholtz, F. Mauthner, Lpz., 1911; Offner M., Nominalismus und Realismus, В., 1919; Carré M. H., Realists and nominalists, [L.–Ν. Υ. ], 1946; Studien zur Naturphilosophie der Spätscholastik, Bd 1–5, Roma, 1949–58; Kattsoff L. O., Conceptialisme, réalisme ou nominalisme en logique, "Etudes Philosophiques", Marseille, 1950, v. 5; Quine W. V., Semantics and abstract objects, "Proc. Amer. Acad. Arts and Sciences", 1951, v. 80, No 1, p. 90–96; Woodger J. H., Science without properties, "Brit. J. Philos. Sei.", 1951, v. 2, No 7; Martin R. M., Woodger J. H., Toward an inscriptional semantics, "J. Symbolic Logic", 1951, v. 16, No 3; Hay W. H., Berkeley's argument from nominalism, "Rev. Intern. Philos.", 1953, v. 7, No 1–2; Veatсh H. R., Realism and nominalism revisited, Milwaukee, 1954; Bochenski J. M., Church Α., Goodman Ν., The problem of universals. A symposium, Notre Dame (Ind.), 1956; Grabmann M., Die Geschichte der scholastischen Methode, Bd 2, B.– [Darmstadt ], 1957; Bochenski J. M., Logisch-philosophische Studien, Freiburg–Münch., 1959, S. 131–52; Beth E. W., The foundations of mathematics, Amst., 1959, ch. 16, p. 464–77; Oberman Η. Α., The harvest of medieval theology. G. Biel and late medieval nominalism, Camb. (Mass.), 1963; Quine W. V., From a logical point of view, N. Y.–Evanston, [1963 ].

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.

НОМИНАЛИЗМ

    НОМИНАЛИЗМ (лат. nommalis — относящийся к именам, именной, от nomen — имя) — одно из основных философских направлений в решении проблемы универсалий и исторически первая форма материализма. В методологическом плане, начиная с позднего средневековья, номинализм становится своего рода эмпирической философией пробуждающейся науки. Согласно номинализму, предметный мир вне мышления и сознания — это всецело эмпирический мир. Поэтому вне чувственного опыта нет никакой объективной реальности. Только конкретные вещи — индивиды — существуют в физическом смысле этого слова. Поэтому онтология номинализма допускает лишь минимальные классы родо-видового порядка (infima species), лишь один “уровень реальности” — уровень пространственно-временных объектов (“фактов”, “конкретов”, “атомов” и т. п.), которые одни существуют “сами по себе”, тогда как все возможные отношения между ними и даже некоторые их свойства зависят от способов нашего рассмотрения. Что же касается абстрактных объектов (абстрактных сущностей, универсалий), которые в чувственном опыте не даны, то они “сами по себе” (вне мышления и речи) не существуют. Своим действительным существованием и значением они обязаны их материальному носителю — языку. И поскольку существование абстрактных объектов чисто словесное, их включение в онтологию недопустимо.

    Эта общая установка номинализма пополнялась и обогащалась разработками частного порядка по мере развития философии и науки. Современный номинализм, изгоняя абстрактные объекты из онтологии, не запрещает их использование в теории или в научной практике, лишь бы при этом правильно пользовались абстракциями и умели отличать полезные абстракции от бесполезных, а для этого необходимо прежде всего уметь доказывать непротиворечивость вводимых абстракций, в частности уметь их исключать разысканием подходящей эмпирической модели. К примеру, использование абстракций “добро” и “красота” гносеологически оправдано уже таким очевидным эмпирическим фактом, как существование добрых людей и красивых женщин.

    Простым допустимым способом введения абстрактных объектов номинализм считает практику их контекстуальных определений. В этом случае абстрактные объекты вводятся в теорию как faзon de parler, или как символические фикции. Эти символические фикции не имеют “собственного” значения, но их использование служит “сокращающим приемом” для формулировки вполне осмысленных утверждений о реальных объектах, особенно в тех случаях, когда этих объектов конечно необозримое или бесконечное множество. Так, говорят “всё красное” вместо того, чтобы говорить: “это красное”, и “это красное”, и “это...”, т. е. вместо того, чтобы перечислять все красные предметы. Подходящим контекстуальным определением можно образовать абстракцию класса всех натуральных чисел без того, чтобы принимать этот класс в качестве объективной сущности. В арифметике вещественных чисел такого же рода абстракцией является “логарифм”, имеющей смысл в контексте “log χ”, где χ — вещественное, и притом положительное, число. Понятно, что подобные символические фикции не лишены познавательного значения, поскольку они служат для выражения определенных фактов. К примеру, контекст “logx” можно исключить, заменив его соответствующим числом: положительным, отрицательным или нулем, а не фикцией.

    И все же, несмотря на ясность программного требования номинализма, реализация этого требования неизменно наталкивалась на трудности, в особенности когда речь шла об исключении абстрактных объектов из онтологии научных теорий, и в частности из онтологии математики. Эти трудности указывают на сомнительность самой идеи “исключения”. Уже понятие семантической определимости, которое необходимо при построении номиналистического варианта теории множеств, предполагает использование нефинитных абстракций, не говоря уже об абстракции потенциальной осуществимости и абстракции отождествления. Не лучшим образом обстоит дело и с требованием абсолютной конкретности и индивидуальности (см. Индивидуация) вводимых в теорию объ^ ектов, поскольку “с того момента, как мы ограничиваем номиналистический тезис языком-объектом, допуская свободное использование интуиции в метаязыке, этот тезис теряет право на существование... Анализ убеждает нас в том, что само понятие “конкретная вещь” не удовлетворяет номиналистическому постулату.. То, с чем мы встречаемся на практике, всегда более или менее конкретно. Какая-либо строгая альтернатива возможна только через абстракцию” (Freudenthai H. Logique mathйmatique appliquйe. P.— Louvain, 1958, p. 46).

    Истоки номинализма восходят к античности. Его первые представители в ранней античности — Антисфен (киник) и Диоген Синопский, противники “мира идей” Платона, положившие номиналистическую точку зрения в основу этики, а в поздней античности — Марциан Капелла, номиналистически излагавший логику. В раннее средневековье номинализм (тогда, собственно, и появились термины “номинализм” и “номиналисты”) выделяется как реакция на рационалистический мистицизм неоплатоников. Номиналистическое толкование некоторых теологических догматов (Беренгаром Турским и Росцеллином) вызвало недовольство церкви — номинализм был осужден на Суассонском соборе (1092). Однако это не остановило филиации номиналистических идей, представленных в позднем средневековье в области философской антропологии (Генрих Гентский), психологии (А де Серешаль), логики (Петр Испанский, Уильям Оккам, Жан Буридан). Тогда же номинализм начал конституироваться как философия отделяющейся от схоластики опытной науки (Николай из Отрекура, Николай Орем, Роджер Бэкон). В эпоху Возрождения идеология номинализма также находит многих сторонников (Л. Балла, X. Вивес, Низолий). В Новое время номинализм принимает форму сенсуализма: Т. Гоббс, Дж. Локк и французские материалисты, с одной стороны, Дж. Беркли и Д. Юм — с другой. Именно в этот период закладываются основы той семиотической доктрины, которая характерна для современного номинализма, возрожденного в поздних философских работах Ф. Брентано. Но независимо номинализм заявляет себя в связи с кризисом теоретико-множественных основ математики (эффективизм и конструктивизм во Франции и в России) и формальной логики (усилиями польской школы лотков), а также в доказательств теории (финитизм). Параллельно номинализм получает новое теоретическое обоснование в работах Б. Рассела и идеологов Венского кружка, оформляясь как самостоятельное течение в рамках неопозитивизма.

    Лит.: ЦеллерЭ. Очерк истории греческой философии. СПб., 1996; ШтёкльА. История средневековой философии. СПб., 1996; Коплстон Ч. Ф. История средневековой философии. М., 1997; Яновская С. А. Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков.— В кн.: The foundation of statements and decisions. Warsz., 1965; Ледников E. E. Критический анализ номиналистических и платонистских тенденций в современной логике. К., 1973; Неретина С. С. Верующий разум. К истории средневековой философии. Архангельск, 1995; Куайн У. О. Веши и их место в теориях.— В кн.: Аналитическая философия: становление и развитие. М., 1998; Goodman N., Quine W. Steps Toward a Constructive Nominalism.— “Journal of Symbolic Logic”, 12, 1947; Quine W. On What There Is.— From a Logical Point of View. Cambr. (Mass)., 1953; Henkln L. Some Notes on Nominalism.—“Journal of Symbolic Logic”, 18, 1953; Beth E. W. L'existence en Mathématique. P.—Louvain, 1956; Carré M. Realists and Nominalists. Oxf., 1961; LargeaultJ. Enquête sur Nominalisme. P., 1971; CourtenayW.J. Late Medieval Nominalism Revisited: 1972—1982.— “Journal of the History of Ideas”, v. 44, 1983.

    M. M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.