ВОЛНЫ это:

ВОЛНЫ

на поверхности жидкости - отклонения поверхности жидкости от равновесного состояния, распространяющиеся под действием сил, стремящихся восстановить это состояние.

В зависимости от природы восстанавливающих равновесие сил: поверхностного натяжения или тяжести, В. на поверхности жидкости подразделяются соответственно на капиллярные и гравитационные В.

Теория гравитационных В. наиболее полно развита для потенциальных движении жидкости и особенно для плоскопараллельных движений; объемные силы, приложенные к частицам жидкости, суть силы тяжести. Определение потенциала скорости волнового движения требует интегрирования уравнения Лапласа: при граничных условиях особого вида. Вдоль всей поверхности жидкости, уравнение к-рой может быть найдено после решения задачи, давление постоянно. Это приводит на основании известного интеграла уравнений гидродинамики к первому граничному условию


к-рое должно соблюдаться при . Второе граничное условие следует из того, что во все время движения поверхность жидкости состоит из одних и тех же частиц. Именно, при :

(2)

Кроме этих условий, должно быть удовлетворено требование обтекания поверхности твердых тел, находящихся в потоке. Одновременно с граничными условиями должны удовлетворяться начальные условия, к-рые состоят в том, что при t=0 частицы жидкости должны иметь предписываемые им начальные скорости, а поверхность жидкости - выбранную для нее начальную форму. Это равноценно заданию потенциала скоростей при t=0 как функции х, у, z и заданию функции при t=0.

Главная трудность задачи состоит в том, что все перечисленные условия необходимо должны выполняться на поверхности уравнение к-рой может быть найдено лишь после решения самой задачи. В этом отношении задачи теории В. имеют много общего с задачами теории струй и фигур равновесия вращающейся жидкости.

Почти полная невозможность решения задач теории В. с точным соблюдением указанных граничных условий привела к возникновению теории бесконечно малых В. В этой теории предполагается, что скорости частиц жидкости и отклонения поверхности жидкости от равновесного горизонтального уровня есть величины малые. В этом предположении граничные условия (1) и (2) принимают следующий вид:


Вместе с тем допускается возможность заменить в частных производных потенциала скоростей переменное нулем. При таком допущении граничное условие для функции получает вид:


уравнение волновой поверхности - вид"


Основные результаты, полученные в теории бесконечно малых В., дали возможность разобрать многие важные задачи геофизики и выяснить, напр., законы распространения приливных В. на поверхности Мирового-океана. Теория бесконечно малых В. нашла приложение к решению задач об образовании В. движущимися судами и дала возможность построить гидродинамич. теорию качки судов на волнении. Широкое применение методов теории функций комплексного переменного позволило решить ряд весьма сложных задач о распространении В. в бассейнах переменной глубины и рассмотреть вопросы, связанные с дифракцией и отражением В. от плавающих тел.

Теория В. конечной амплитуды развита в работах А. И. Некрасова (см. [3]), к-рые дали возможность найти вид периодических В. в предположениях плоской задачи с точным удовлетворением граничных условий (1) и (2). Определение соответствующего потенциала скоростей было сведено к отысканию функции, устанавливающей конформное отображение области, занятой одной В., на круг или на область, ограниченную двумя концентрич. окружностями. Эта функция находится из решения нек-рого нелинейного интегрального уравнения.

С развитием теории нелинейных граничных задач и интегральных уравнений теория В. конечной амплитуды обогатилась новыми результатами. В частности, было дано доказательство существования одиночной В. и предельной волны Стокса с угловой точкой на ее профиле. В теории стоячих В. конечной амплитуды, то есть периодических собственных колебаний поверхности жидкости, существуют лишь приближенные решения, основанные на применении переменных Лагранжа.

Определение стоячих и установившихся В. на поверхности трехмерного потока представляет трудную задачу даже при отыскании ее приближенного решения.

Лит.: [1] Ламб Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.-Л., 1947; [2] Милн -Томсон Л. М., Теоретическая гидродинамика, пер. с англ., М., 1964; [3] Некрасов А. И., Собр. соч., т. 1, М., 1961, с. 358-439; [4] Стокер Дж. Дж., Волны на воде, пер. с англ., М., 1959; [5] Теория поверхности ных волн, сб. переводов, М., 1959. Л. Н. Сретенский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ВОЛНЫ" в других словарях:

  • Волны — Волны: а одиночная волна; б цуг волн; в бесконечная синусоидальная волна; l длина волны. ВОЛНЫ, изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Основное свойство всех волн, независимо от их… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ВОЛНЫ — изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Наиболее важные и часто встречающиеся виды В. упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Частными случаями упругих В.… …   Физическая энциклопедия

  • ВОЛНЫ — ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ВОЛНЫ — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны, напр., звуковые, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. Несмотря на… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ВОЛНЫ — направленные возмущения в какой либо среде, движущиеся с конечной скоростью и переносящие энергию. Характерной их особенностью является то, что перенос энергии происходит без переноса вещества (хотя последний и может иметь место как побочное… …   Геологическая энциклопедия

  • волны — см. волнение 2 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. волны сущ. • волнение • зыбь …   Словарь синонимов

  • Волны — возмущения, распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества. Наиболее часто встречаются упругие волны (морские, звуковые и т. п.). Электромагнитные волны возбуждаются атомами, молекулами,… …   Морской словарь

  • волны — алые (Городецкий); аметистовые (В.Иванов); быстрые (Лермонтов, Вербицкая); гибкие (Горький); грозные (Козлов); дремотные (Надсон, Рылеев); душистые (Надсон); застывшие (Бальмонт); злые (Андреев); золотые (Мережковский); изумрудно пенные (Белый);… …   Словарь эпитетов

  • ВОЛНЫ — (1) (см.), распространяющиеся с конечной скоростью в пространстве и несущие с собой энергию без переноса вещества; (2) В. де Бройля проявляются при движении любой микрочастицей и отражают одновременное сочетание волновых и корпускулярных свойств… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Волны — Волна  изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой… …   Википедия

  • Волны — Здесь описаны В.: а) водяные, б) воздушные звуковые, в) световые, г) электрические волны и д) математическая теория В. А) Волны в воде обыкновенно являются следствием косвенного удара ветра о воду. Поверхность воды от этого делается вогнутой, но… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

  • Волны, В.И. Немирович-Данченко. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1907 года (издательство "[Moskva] I. D.… Подробнее  Купить за 732 руб
  • Волны, . Серия книг&# 171;Зарубежная классика — читай в оригинале&# 187;— это бессмертные произведения великих мастеров пера, написанные ими на их родном языке и наречии. Книги из этой серии помогут… Подробнее  Купить за 388 руб
  • Волны, Вулф Вирджиния. Серия книг&# 171;Зарубежная классика — читай в оригинале&# 187;— это бессмертные произведения великих мастеров пера, написанные ими на их родном языке и наречии. Книги из этой серии помогут… Подробнее  Купить за 359 руб
Другие книги по запросу «ВОЛНЫ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»