ЯКОБИ СИМВОЛ

ЯКОБИ СИМВОЛ

ЯКОБИ СИМВОЛ - функция, определяемая для всех целых а, взаимно простых с заданным нечетным целым числом Р>1, следующим образом: если Р=p1p2.... pr - разложение числа Рна простые сомножители, не обязательно различные, то


где - Лежандра символы.
Я. с. является обобщением символа Лежандра и обладает аналогичными с ним свойствами. В частности, для Я. с. справедлив закон взаимности


где Р, Q - положительные нечетные взаимно простые числа, а также два дополнения к этому закону


Я. с. введен К. Якоби (С. Jacobi, 1837).

С. Л. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ЯКОБИ СИМВОЛ" в других словарях:

  • Якоби символ — Карл Густав Якоб Якоби Символ Якоби теоретико числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным характером в кольце вычетов. Символ Якоби обобщает символ Лежандра на все нечётные числа, большие единицы.… …   Википедия

  • Якоби символ —         обозначение (n/p), являющееся обобщением Лежандра символа в случае составного модуля Р. Введён К. Якоби (1837). См. Квадратичный вычет …   Большая советская энциклопедия

  • Символ Кронекера — Якоби — Не следует путать с Символ Кронекера. Символ Кронекера Якоби функция, используемая в теории чисел. Иногда называют символом Лежандра Якоби Кронекера или просто символом Кронекера. Является обобщением символов Лежандра и Якоби. Символ Лежандра… …   Википедия

  • Символ Лежандра — Символ Лежандра  функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром. Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою очередь, является частным случаем символа… …   Википедия

  • Символ Якоби — Карл Густав Якоб Якоби (1804 1851). Символ Якоби  теоретико числовая функция двух аргументов, введённая К. Якоби в 1837 году. Является квадратичным х …   Википедия

  • Якоби, Карл Густав Яков — Карл Густав Якоб Якоби Carl Gustav Jacob Jacobi Дата рождения: 10 декабря 1804 Место рождения: Потсдам Дата смерти: 18 февраля 1851 Место смерти …   Википедия

  • Якоби Карл Густав Якоб — Карл Густав Якоб Якоби Carl Gustav Jacob Jacobi Дата рождения: 10 декабря 1804 Место рождения: Потсдам Дата смерти: 18 февраля 1851 Место смерти …   Википедия

  • Якоби Карл Густав Яков — Карл Густав Якоб Якоби Carl Gustav Jacob Jacobi Дата рождения: 10 декабря 1804 Место рождения: Потсдам Дата смерти: 18 февраля 1851 Место смерти …   Википедия

  • Символ Кронекера (значения) — Символ Кронекера математическое понятие, имеющее несколько значений. Символ Кронекера (дельта Кронекера) функция, используемая в линейной алгебре, тензорном анализе символ Кронекера Якоби теоретико числовая функция …   Википедия

  • Лежандра символ — Символ Лежандра функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком А. М. Лежандром. Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который в свою очередь является частным случаем символа Кронекера Якоби. Определение… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»