ЭРМИТОВА СВЯЗНОСТЬ

ЭРМИТОВА СВЯЗНОСТЬ

- аффинная связность на эрмитовом многообразии М, относительно к-рой ковариантно постоянны тензор комплексной структуры и фундаментальная 2-форма следовательно и эрмитова форма Если аффинная связность на Мзадана локальными формами связности то эти условия выражаются в виде На заданном эрмитовом многообразии Мсуществует одна и только одна Э. с., у к-рой


Обобщением Э. с. является почти эрмитова связность, к-рая определяется аналогичными условиями ковариантного постоянства тензоров и с на почти эрмитовом многообразии
Почти Э. с. на заданном существует с нек-рым произволом, к-рый сосредоточен в ее тензоре кручения: если тензоры кручения двух почти Э. с. совпадают, то и сами связности совпадают. Например, существует одна и только одна почти Э. с., у к-рой формы кручения являются суммами лчистых


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ЭРМИТОВА СВЯЗНОСТЬ" в других словарях:

  • ЭРМИТОВА СТРУКТУРА — на многообразии М пара (J, g), состоящая из комплексной структуры . многообразия Ми эрмитовой метрики gв касательном расслоении ТМ, т. е. римановой метрики g, инвариантной относительно J: g(JX, JY) =g(X, Y) для любых векторных полей X, Y на М. Э …   Математическая энциклопедия

  • ЭРМИТОВА МЕТРИКА — 1) Э. м. в комплексном векторном пространстве V положительно определенная эрмитова форма в V. Пространство V, снабженное Э. м., наз. унитарным (или комплексно евклидовым, или эрмитовым векторным) пространством, а Э. м. в нем эрмитовым скалярным… …   Математическая энциклопедия

  • СВЯЗНОСТЬ — на расслоенном пространстве дифференциально геометрическая структура на гладком расслоенном пространстве со структурной группой Ли, обобщающая связности на многообразии, в частности, напр., Леви Чивита связность в римановой геометрии. Пусть… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»