БЭРА УМНОЖЕНИЕ

БЭРА УМНОЖЕНИЕ

- бинарная операция на множестве классов эквивалентных расширений модулей; предложена Р. Бэром [1]. Пусть Л и В -произвольные модули. Расширением Ас ядром Вназ. точная последовательность:


Расширение (1) наз. эквивалентным расширению


если существует гомоморфизм включаемый в коммутативную диаграмму:


Множество классов эквивалентных расширений обозначается . Б. у. на индуцируется следующим образом определенной операцией произведения расширений. Пусть


два расширения. В прямой сумме выбираются подмодули

И


Ясно, что , так что определен фактормодуль Произведением Бэра расширений

(2) и (3) наз. расширение


Лит.:[1] Baer R., "Math. Z.", 1934, Bd 38, S. 374-416; [2] Картан А., Эйленберг С., Гомологическая алгебра, пер. с англ., М., 1960. В. Е. Говоров.

ВЭРРИ - ЭССЕЕНА НЕРАВЕНСТВО - неравенство, дающее оценку отклонения функции распределения суммы независимых случайных величин от нормальной функции распределения. Пусть - независимые одинаково распределенные случайные величины такие, что

Пусть

!

тогда для любого п


где А - абсолютная положительная постоянная. Этот результат был получен А. Бэрри [1] и независимо от него К.-Г. Эссееном [2].

Лит.:[1] Berry А. С., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1941, v. 49, № 1, p.122-36; [2] Esseen C.-G., "Ark. Mat., Astr. och Fysik", 1942, Bd 28A, № 9, p. 1 - 19; [3] Пeтров В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972.

В. В. Петров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "БЭРА УМНОЖЕНИЕ" в других словарях:

  • КОГОМОЛОГИИ АЛГЕБР — группы (см. ФункторExt), где D ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом Кс фиксированным гомоморфизмом K алгебр позволяющим рассматривать кольцо Ккак Л модуль, a А есть R модуль. Это определение охватывает наиболее распространенные теории… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОИЗВОДНЫЙ ФУНКТОР — функтор, измеряющий отклонение основного функтора от точного. Пусть Т( А, С). аддитивный функтор из категории R1 модулей и R2 модулей в категорию R модулей, ковариантный по первому аргументу и контравариантный по второму. Для инъективной… …   Математическая энциклопедия

  • РАСШИРЕНИЕ — м о д у л я любой модуль X, содержащий данный модуль Ав качестве подмодуля. Обычно, говоря о Р. модуля А, фиксируют фактормодуль , т. е. р а с ш и р е н и е м м о д у л я Ас п о м о щ ь ю м о д у л я Вназ. точную последовательность Такой модуль… …   Математическая энциклопедия

  • РАСЩЕПЛЯЮЩАЯСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — точная последовательность (*) в абелевой категории, изоморфная последовательности прямой суммы: причем этот изоморфизм таков, что Аи C отображаются в A и С соответственно тождественным образом. Для расщепляемости последовательности (*) достаточно …   Математическая энциклопедия

  • Множеств теория —         учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… …   Большая советская энциклопедия

  • Россия. Русская наука: География — Географические исследования Российской империи и развитие географической науки в России. Первые географические сведения о пространстве, составляющем в настоящее время Российскую империю, мы находим у иностранных писателей. Иностранцы были и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… …   Математическая энциклопедия

  • ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — один из методов математич. анализа, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциальных операторов, псевдодифференциалъных операторов и нек рых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к… …   Математическая энциклопедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера

  • АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»