ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ

приближенное представление функции f(х)в виде тригонометрич. полинома

значения к-рого в заданных точках совпадают с соответствующими значениями функции. Именно, всегда можно подобрать 2 п+1 коэффициентов А, а _k, b_k, k=0, 1, . . ., n, полинома n-го порядка Т(х)так, чтобы его значения были равны значениям y_k функции у=f (х)в 2n+1 наперед заданных точках x_k промежутка Полином Т(х)имеет вид

где

Особенно простой вид полином Т(х)приобретает в случае равноотстоящих узлов его коэффициенты выражены формулами

В. И. Битюцков.