ТОМА СПЕКТР

- спектр пространств, эквивалентный спектру, ассоциированному с нек-рой структурной серией (см. -структура).

Пусть - нек-рая структурная серия, и пусть - расслоение над В _п, индуцированное отображением Пусть - Тома пространство расслоения . Отображение g_n индуцирует отображение г де S - надстройка, а - одномерное тривиальное расслоение). Получается спектр пространств ассоциированный со структурной серией и спектром Тома наз. любой спектр, (гомотопически) эквивалентный спектру вида Он представляет теорию -кобордизмов. Так, серии классич. групп Ли приводят к Т. <е. ТВО, TBSO, ТВU, TBSp.
Пусть - группа кос Артина из n нитей. Гомоморфизм где S_n- симметрическая группа, задает отображение так, что возникает структурная серия канонически вкладывается в Соответствующий Т. с. эквивалентен спектру Эйленберга - Маклейна так что есть Т. с. (см. [1], [2]). Аналогично, есть Т. с., но уже сферич. расслоения.

Ю. В. Рудяк