СКАЧКОВ ФУНКЦИЯ

СКАЧКОВ ФУНКЦИЯ

- одна из трех компонент в Лебега разложении функции ограниченной вариации. Пусть f(x) - ограниченной вариации функция на отрезке [а, b]. Пусть d Л(x)=f(x)-f(x-0).при и d П(x) = f(x+0)-f(x).при . Число d Л(x).наз. скачком функции f в точке хслева, а число d П(x) - скачком функции f в точке хсправа. Если а<x<b, то число


наз. скачком функции f в точке х. Пусть {xi}- последовательность всех точек разрыва функции f на отрезке [ а, b] и


Функция s(x).наз. функцией скачков для функции f(x). При этом разность f(x)-s(x).j(x).является непрерывной функцией ограниченной вариации на отрезке [ а, b], причем

где - вариация функции F на отрезке [ а, b]. При этом


Лит.:[1] Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных функций, пер. с франц., М.-Л., 1934; [2] НатансонИ. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974.

Б. И. Голубов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "СКАЧКОВ ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Функция ограниченной вариации — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… …   Википедия

  • ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ ФУНКЦИЯ — функция, имеющая ограниченную вариацию (см. Вариация функции). Для функций одного действительного переменного понятие О. в. ф. введено К. Жорданом [1] в связи с обобщением Дирихле теоремы о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций (см.… …   Математическая энциклопедия

  • Потенциальная функция и потенциал — В статьях Гамильтоново начало (см.), Механика (см.) и в некоторых других упоминалось о силах, имеющих потенциал или потенциальную функцию. Под силой, приложенной к материальной точке и имеющей потенциальную или силовую функцию, подразумевается… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЯ — к а к о й л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. ф. F(х)обладает следующими свойствами: 1) при ; 2) F(х)непрерывна… …   Математическая энциклопедия

  • Непрерывная функция — Эта статья  о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция  функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… …   Википедия

  • ЛЕБЕГА РАЗЛОЖЕНИЕ — 1) Л. р. функции ограниченной вариации каноническое представление функции ограниченной вариации в виде суммы не более чем трех слагаемых. Если f (х) функция ограниченной вариации на отрезке [а, b], то она может быть представлена в виде где (х)… …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ Р ИСО/МЭК 19762-4-2011: Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных (АИСД). Гармонизированный словарь. Часть 4. Общие термины в области радиосвязи — Терминология ГОСТ Р ИСО/МЭК 19762 4 2011: Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных (АИСД). Гармонизированный словарь. Часть 4. Общие термины в области радиосвязи оригинал документа: ALOHA [ALOHA slotted]:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Жидкость —         агрегатное состояние вещества, промежуточное между твёрдым и газообразным состояниями. Ж., сохраняя отдельные черты как твёрдого тела, так и газа, обладает, однако, рядом только ей присущих особенностей, из которых наиболее характерная… …   Большая советская энциклопедия

  • ЖИДКОСТЬ — агрегатное состояние в ва, промежуточное между твёрдым и газообразным. Ж. присущи нек рые черты твёрдого тела (сохраняет свой объём, образует поверхность, обладает определ. прочностью на разрыв) и газа (принимает форму сосуда, в к ром находится,… …   Физическая энциклопедия

  • НАУКА — особый вид познавательной деятельности, направленный на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире. Взаимодействует с др. видами познавательной деятельности: обыденным, художественным, религиозным, мифологическим …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»