СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

- топологическое пространство | А|, точками к-рого служат неотрицательные функции , определенные на конечном множестве Аи удовлетворяющие условию . Топология в | А| полагается индуцированной из - пространства всех функций из Ав . Действительное число j(а) наз. а-й барицентрической координатой точки j, размерностью симплекса | А| наз. число car dA-1. В случае, когда Аявляется линейно независимым подмножеством евклидова пространства, симплекс | А| гомеоморфен выпуклой оболочке множества А(гомеоморфизм задается соответствием ). В связи с этим выпуклая оболочка линейно независимого подмножества евклидова пространства наз. евклидовым С.

Для любого отображения конечных множеств формула , определяет непрерывное отображение , являющееся для евклидовых С. аффинным (неоднородным линейным) отображением, продолжающим отображение f. Этим задается функтор из категории конечных множеств в категорию топологич. пространств. Если и - соответствующее вложение, то |i| - гомеоморфизм на замкнутое подмножество, наз. гранью симплекса | А| и обычно отождествляемое с |В|. Нульмерные грани наз. вершинами (как правило, вершины отождествляются с элементами множества А).

Топологическим упорядоченным С. наз. топологич. пространство X, для к-рого задан гомеоморфизм , где Dn - стандартный симплекс. Образ граней Dn при гомеоморфизме hназ. гранью топологического упорядоченного симплекса X. Отображение топологических упорядоченных симплексов Xи Yназ. линейным, если оно имеет вид , где kи h - заданные гомеоморфизмы, F - произвольное отображение вида |f|.

Топологическим С. (размерности n) наз. топологич. пространство X, наделенное (n+1)! гомеоморфизмами (то есть (n+1)! структурами топологического упорядоченного С.), отличающимися на гомеоморфизмы вида |f|, где f - произвольная перестановка вершин. Аналогично, отображение топологического С. наз. линейным, если оно является линейным отображением соответствующих топологических упорядоченных С.

С. наз. также элементы симплициальных множеств и отмеченные подмножества симплициальных схем.

А. В. Хохлов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
Синонимы:


Полезное


Смотреть что такое "СИМПЛЕКС" в других словарях:

  • симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… …   Справочник технического переводчика

  • симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший …   Экономико-математический словарь

  • Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • Симплекс — Запрос «Симплекс» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Симплекс или n мерный тетраэдр (от лат. simplex  простой) геометрическая фигура, являющаяся n мерным обобщением треугольника. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… …   Математическая энциклопедия

  • симплекс — (лат. simplex простой) мат. простейший выпуклый многогранник данного числа измерений, напр треугольник на плоскости, тетраэдр в пространстве Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. симплекс а, м. ( …   Словарь иностранных слов русского языка

  • симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys …   Automatikos terminų žodynas

  • симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс …   Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»