РАДИКАЛ

РАДИКАЛ

- 1) Р.- математический знак (измененное латинское r), к-рым обозначают извлечение корня, т. е. решение двучленного алгебраич. уравнения вида xn -а=0. Под символом подразумевается один из корней этого уравнения.

Проблема решения алгебраич. уравнений над полем С комплексных чисел в Р.: выразить корни алгебраич. уравнения (с комплексными коэффициентами) через его коэффициенты с помощью конечного числа действий сложения, вычитания, умножения, деления, возвышения в степень и извлечения корня. Уравнения выше 4-й степени, вообще говоря, нельзя решить в Р. (см. Галуа теория).

Знак Р. используется также для обозначения радикала идеала.

2) Р. в нек-ром классе алгебраических систем - понятие, связанное с понятием радикального свойства. Первые примеры Р. возникли в теории ассоциативных колец (см. подробнее Радикалы колец и алгебр), построение общей теории Р. было начато С. Амицуром (S. Amitsur) и А. Г. Курошем. Теория Р. может быть развита в любой категории алгебраич. систем, обладающей нек-рыми необходимыми свойствами (напр., в категории мультиоператорных групп). Многие вопросы теории Р. изучаются в рамках теории категорий. См. также Радикал группы, Радикал в классе полугрупп.

О. А. Иванова.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат
Синонимы:
, , , , , , , , ,


Смотреть что такое "РАДИКАЛ" в других словарях:

  • РАДИКАЛ — (лат., radix, radicis корень). 1) Политик, стремящийся к коренным преобразованиям в управлении страны. 2) английские социалисты носят также название радикалов. 3) В органической химии сложные вещества, способные соединяться с другими веществами… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • РАДИКАЛ — математический знак (измененное латинское r), которым обозначают действие извлечения корня, а также результат извлечения корня, т. е. число вида РАДИКАЛ (от лат. radix корень) сторонник коренных, решительных мер …   Большой Энциклопедический словарь

  • РАДИКАЛ — РАДИКАЛ, радикала, муж. (от лат. radicalis коренной). 1. Сторонник левобуржуазных политических партий, допускающий проведение более или менее значительных буржуазно демократических реформ в рамках капиталистического государства (полит.). 2. перен …   Толковый словарь Ушакова

  • радикал — 1. РАДИКАЛ, а; м. [от лат. radicalis коренной] 1. Сторонник крайних, решительных взглядов, действий. 2. Сторонник радикализма (2 зн.). 2. РАДИКАЛ, а; м. [от лат. radicalis коренной] 1. Матем. Знак, обозначающий извлечение корня; результат… …   Энциклопедический словарь

  • радикал — знак извлечения корня Словарь русских синонимов. радикал сущ., кол во синонимов: 14 • алкил (1) • аллил …   Словарь синонимов

  • РАДИКАЛ — (от латинского radix корень), сторонник коренных, решительных мер, действий, программ …   Современная энциклопедия

  • РАДИКАЛ — РАДИКАЛ, математический знак (измененное латинское r), которым обозначают действие извлечения корня, а также результат извлечения корня, т.е. число вида …   Современная энциклопедия

  • Радикал — сторонник коренных, решительных мер, действий, программ …   Исторический словарь

  • РАДИКАЛ — ( обозначение Ц), выражение, используемое для обозначения корня числа. Выражение представляет собой корень n ой степени числа х, где n показатель степени корня, ах подкоренное выражение. КУБИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ из десяти в виде радикала записывается… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • РАДИКАЛ 1 — РАДИКАЛ 1, а, м. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • РАДИКАЛ 2 — РАДИКАЛ 2, а, м. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»