БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ФУНКЦИЯ
- БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ФУНКЦИЯ
функция переменного 
, к-рая в данном процессе изменения 
становится и остается по абсолютной величине больше любого наперед заданного числа. Точнее, функция 
, определенная в окрестности точки 
, наз. бесконечно большой функцией при 
, стремящемся к 
, если для любого числа 
найдется такое число d = d (M)>0, что для всех 
и таких, что 
выполняется неравенство 
Этот факт записывается так:
Аналогичным образом определяются
Напр.,
означает, что для любого 
найдется такое 
, что для всех 
выполняется неравенство 
. Изучение Б. б. ф. может быть сведено к изучению бесконечно малых функций, т. к. если 
есть Б. б. ф., то функция 
является бесконечно Малой. В. И. Битюцков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:
Бесконечно большая величина — Бесконечно малая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1 Исчисление… … Википедия
Бесконечно большая — Бесконечно малая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1 Исчисление… … Википедия
Бесконечно малая и бесконечно большая — Бесконечно малая (величина) числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая (величина) числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1… … Википедия
Бесконечно большая — в математике, переменная величина, которая в данном процессе изменения становится и остаётся по абсолютной величине больше любого наперёд заданного числа. Изучение Б. б. величин может быть сведено к изучению бесконечно малых (См.… … Большая советская энциклопедия
Бесконечно малая величина — Бесконечно малая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1… … Википедия
Бесконечно малая — величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1 Исчисление бесконечно малых и… … Википедия
Бесконечно малая последовательность — Бесконечно малая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1 Исчисление… … Википедия
Бесконечно малая — в математике, переменная величина, стремящаяся к Пределу, равному нулю. Для того чтобы понятие Б. м. имело точный смысл, необходимо указывать тот процесс изменения, при котором данная величина становится Б. м. Например, величина y = 1/x… … Большая советская энциклопедия
Бесконечные величины — Бесконечно малая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Бесконечно большая величина числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака. Содержание 1 Исчисление… … Википедия
Дифференциальное исчисление — Исчисление бесконечно малых, включающее так называемое Д. исчисление, а также ему обратное интегральное, принадлежит к числу наиболее плодотворных открытий человеческого ума и составило эпоху в истории точных наук. Ближайшим поводом к изобретению … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
