БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА это:

БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:


в полярных координатах


Б. л. симметрична относительно начала координат О(см. рис.), к-рое является узловой точкой с касательными и точкой перегиба. Радиус кривизны: Площадь каждой петли:


Произведение расстояний каждой точки МБ. л. до двух данных точек равно квадрату расстояний между точками . Б. л.- частный случай Кассини овалов, лемнискат, синусоидальных спиралей.

Б. л. названа по имени Я. Бернулли (J. Bernoulli), в статье к-рого впервые встречается уравнение этой кривой (1694).

Лит.:[1] Саве лов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА" в других словарях:

  • Лемниската Бута — Лемниската Бута  плоская алгебраическая кривая четвёртого порядка, частный случай кривой Персея. Названа в честь Джеймса Бута. Уравнение в прямоугольных декартовых координатах …   Википедия

  • Лемниската Бернулли — Лемниската и её фокусы Лемниската Бернулли плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведени …   Википедия

  • Лемниската Жероно — плоская кривая, удовлетворяющая уравнению …   Википедия

  • ЛЕМНИСКАТА Бернулли — (от лат. lemniscatus, буквально украшенный лентами), плоская кривая, имеющая вид восьмерки; множество точек M, произведение расстояний r1 и r2 которых до двух данных точек F1, F2 (фокусов) равно квадрату междуфокусного расстояния. Алгебраическая… …   Энциклопедический словарь

  • ЛЕМНИСКАТА Бернулли — (от лат. lemniscatus буквально украшенный лентами), плоская кривая, имеющая вид восьмерки; множество точек M, произведение расстояний r1 и r2 которых до двух данных точек F1, F2 (фокусов) равно квадрату междуфокусного расстояния. Алгебраическая… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ЛЕМНИСКАТА — (греч., от lemniskos лента). В геометрии кривая линия четвертой степени, имеющая форму цифры 8. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЛЕМНИСКАТА в геометрии кривая линия, имеющая форму цифры 8. Словарь… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ЛЕМНИСКАТА — Бернулли (от лат. lemniscatus, буки. украшенный лентами), плоская кривая, имеющая вид восьмёрки (рис.); множество точек М, произведение расстояний r1и r2 к рых до двух данных точек F1, F2(фокусов) равно квадрату междуфокусного расстояния. Алгебр …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Лемниската — Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами. Лемниската (от лат. lemniscatus  «украшенный лентами»)  плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до …   Википедия

  • Бернулли (семья) — У этого термина существуют и другие значения, см. Бернулли. Семья Бернулли (Bernoulli)  швейцарская протестантская семья, многие члены которой в XVII XVIII веках внесли существенный вклад в науку. В частности, к этой династии принадлежат 9… …   Википедия

  • Бернулли, Якоб — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli …   Википедия

Книги

  • Лемниската Бернулли, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Лемниска?та Берну?лли — плоская алгебраическая кривая.… Подробнее  Купить за 998 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»