ОРИЦИКЛ

ОРИЦИКЛ

предельная линия,- ортогональная траектория параллельных в нек-ром направлении прямых плоскости Лобачевского. О. можно рассматривать как окружность с бесконечно удаленным центром. О., порожденные одним пучком параллельных прямых, конгруэнтны, концентричны (т. е. высекают на прямых пучка конгруэнтные отрезки), незамкнуты и вогнуты в сторону параллельности прямых пучка. Кривизна О. постоянна. В модели Пуанкаре О.- окружность, касающаяся изнутри абсолюта.

Прямая и О. либо не имеют общих точек, либо касаются, либо пересекаются в двух точках под равными углами, либо пересекаются в одной точке под прямым углом.

Через две точки плоскости Лобачевского проходят два и только два О.

Лит.:[1] Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1-2, М.-Л., 1949-56; [2] Норден А. П., Элементарное введение в геометрию Лобачевского, М., 1953; [3] Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 6 изд., М., 1978. А. <Б. Иванов


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ОРИЦИКЛ" в других словарях:

  • Орицикл — в модели Пуанкаре Орицикл (греч. ὅρος + κύκλος «граница + круг») , предельная линия ― линия на плоскости Лобачевского, ортогональная к некоторому семейству па …   Википедия

  • Орицикл — (от греч. hórion граница, предел и kýklos круг, окружность)         понятие Лобачевского геометрии (См. Лобачевского геометрия) …   Большая советская энциклопедия

  • орицикл — у, ч., мат. Одна з трьох основних типів кривих у площині Лобачевського – множина кінців січних рівного нахилу, проведених з деякої точки прямої до всіх прямих, які паралельні їй у певному напрямі й лежать з нею в одній площині Лобачевського …   Український тлумачний словник

  • ОРИЦИКЛИЧЕСКИЙ ПОТОК — поток в пространстве биэдров такого re мерного риманова многообразия М п (обычно замкнутого), для к рого определено понятие орицикла; О. н. описывает движение биэдров вдоль определяемых ими орициклов. Основные случаи, когда определено понятие… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… …   Энциклопедия Кольера

  • ОРИСФЕРА — поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. О. можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром. На О. реализуется евклидова геометрия, если под прямыми понимать о рициклы,… …   Математическая энциклопедия

  • Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип …   Википедия

  • Орисфера — ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»