Орисфера

Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении.

Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и центром стремящимся к бесконечности вдоль фиксированного луча. Эквивалентно, орисфера это поверхность уровня функции Буземана, построенной по этому лучу.

Орисфера с индуцированной внутренней метрикой изометрична евклидовой плоскости, при этом движения плоскости продолжаются до движений пространства Лобачевского, переводящих орисферу в себя.

Литература

• Клейн Ф. «Неевклидова геометрия.», М.-Л., ОНТИ, 1936, 356 с.
• Иовлев Н. Н. «Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского», М. -Л., Гиз, 1930 г., 67 с.

См. также

• Орицикл

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Добавить иллюстрации.