НОРМАЛЬНЫЙ РЯД

НОРМАЛЬНЫЙ РЯД

группы - ряд нормальных подгрупп

группы (см. Подгрупп ряд). Если каждый член ряда нормален не во всей группе, а только в предыдущем члене, то такой ряд наз. субнормальным. Кроме конечных рассматриваются также бесконечные убывающие и бесконечные возрастающие нормальные и субнормальные ряды - их члены нумеруются уже порядковыми числами (трансфинитами). Рассматриваются и более общие нормальные и субнормальные системы, члены которых нумеруются элементами упорядоченного множества.

Фактором ряда наз. факторгруппа нек-рого члена ряда по следующему (или предыдущему, если ряд записан в порядке возрастания членов) члену. Длиной ряда наз. количество его факторов, отличных от единицы. Науплотняемый дэлее Н. р. наз. главным, а субнормальный - композиционным. Факторы этих рядов наз. соответственно главными и композиционными факторами. Два нормальных (субнормальных) ряда наз. изоморфными, если между их факторами можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что соответствующие друг другу факторы изоморфны. Любые два нормальных (субнормальных) ряда обладают изоморфными уплотнениями. В частности, любые два главных (композиционных) ряда изоморфны ( Жордана- Гёльдера теорема).

Параллельно существует и другая терминология, а именно: нормальным рядом наз. то, что выше названо субнормальным, а для приведенного здесь понятия "нормальный ряд" используется термин - "инвариантный ряд".

А. Л. Шмелькип.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "НОРМАЛЬНЫЙ РЯД" в других словарях:

  • Нормальный ряд — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Нормальный ряд подгрупп — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Центральный ряд подгрупп — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Центральный ряд — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • ПОДГРУПП РЯД — конечная цепочка вложенных одна в другую подгрупп группы G: (*) или Рассматриваются также бесконечные цепочки вложенных подгрупп (убывающие и возрастающие), занумерованные порядковыми числами или даже элементами упорядоченного множества. Их чаще… …   Математическая энциклопедия

  • КОМПОЗИЦИОННЫЙ РЯД — конечное подмножество {а 0, a1, . . ., а п} частично упорядоченного множества с наименьшим элементом 0 и наибольшим элементом 1 такое, что и все интервалы [ai, ai+1] являются простыми интервалами. Можно говорить также о К. р. любого интервала [ а …   Математическая энциклопедия

  • ЦЕНТРАЛЬНЫЙ РЯД — группы нормальный ряд, все факторы к рого центральны, т. е. ряд подгрупп для к рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. также Подгрупп ряд). Если для всех i подгруппа Gi+1/Gi в точности совпадает с центром группы G/Gi то ряд наз.… …   Математическая энциклопедия

  • Список магматических горных пород — Интрузивные горные породы Гипабисальные горные породы Эффузивные горные породы Ультраосновные горные породы Нормальный ряд оливинит, дунит, и семейство перидотитов, где выделяются гарцбургиты, лерцолиты, верлиты и роговообманковые перидотиты… …   Википедия

  • Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • Словарь терминов теории групп — Для общего ознакомления с теорией групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»