МИНИМИЗИРУЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬ

НОСТЬ - последовательность элементов у _п из множества М, для к-рой соответствующая последовательность значений нек-рой функции стремится к точной нижней грани ее значений на М, т. е.

Компактность М. п., т. е. существование подпоследовательности, сходящейся к элементу из М, в сочетании с полунепрерывностью снизу функции обеспечивает существование оптимального элемента

В теории приближений М. п. для данного элемента из метрич. пространства - последовательность, для к-рой

См. Аппроксимативно компактное множество.

Ю. Н. Субботин.