АСИМПТОТА это:

АСИМПТОТА

кривой , имеющей бесконечную ветвь,- прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при движении ее вдоль ветви к бесконечностп. А. может быть вертикальной или наклонной. Вертикальная А. имеет уравнение , причем при (односторонне). Для существования наклонной А., имеющей уравнение , необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы .


при (или при ).

Аналогичные формулы получаются и при параметрнч. задании кривой. В полярных координатах А. кривой , где , с углом наклона , определяется условием при . Расстояние этой А. от начала координат вычисляется по формуле:


Если вдоль бесконечной ветви кривой существует предельное положение касательной, то оно есть А. Обратное не всегда верно. Напр., кривая имеет при асимптоту , хотя предельного положения касательной не существует. Среди кривых 2-го порядка А. имеют только гиперболы. А. гиперболы определяются уравнениями Наклонная А. дает простое - линейное по х - асимптотическое приближение функции


при (или при ).

Лит.:[1] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956; [2] Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, 2 изд., М., 1973. Л. П. Купцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "АСИМПТОТА" в других словарях:

  • АСИМПТОТА — (от греч. a отриц. част., и symptotos совпадающий вместе). Прямая линия, постоянно приближающаяся к кривой и встречающаяся с ней только в бесконечности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АСИМПТОТА от… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • АСИМПТОТА — (от греческого asymptotos несовпадающая), прямая, к которой бесконечная ветвь кривой приближается неограниченно, например асимптота гиперболы …   Современная энциклопедия

  • АСИМПТОТА — (от греч. asymptotos несовпадающий) кривой с бесконечной ветвью прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается, напр., асимптота гиперболы …   Большой Энциклопедический словарь

  • асимптота — Прямая линия, к которой постепенно приближается кривая. [http://www.morepc.ru/dict/] асимптота Прямая, к которой стремится (никогда не достигая ее) имеющая бесконечную ветвь кривая некоторой функции, когда ее аргумент неограниченно возрастает или …   Справочник технического переводчика

  • Асимптота — (от греческого asymptotos несовпадающая), прямая, к которой бесконечная ветвь кривой приближается неограниченно, например асимптота гиперболы.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • АСИМПТОТА — жен., геом. прямая черта, вечно близящаяся к кривой (гиперболе), но никогда с нею не сходящаяся. Пример, для объяснения этого: если какое либо число все делить пополам, то оно будет умаляться до бесконечности, но никогда не сделается нулем.… …   Толковый словарь Даля

  • асимптота — сущ., кол во синонимов: 1 • линия (182) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Асимптота — (от греч. слов: a, sun, piptw) несовпадающая. Подасимптотой подразумевается такая линия, которая, будучи неопределеннопродолжена, приближается к данной кривой линии или к некоторой ее частитак, что расстояние между общими линиями делается менее… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Асимптота — поверхности называется прямая линия, пересекающаяповерхность по крайней мере в двух бесконечно удаленных точках …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • АСИМПТОТА — (asymptote) Значение, к которому стремится данная функция при изменении аргумента (argument), но не достигает его ни при одном конечном значении аргумента. Например, если общая стоимость выпуска х задается функцией ТС=а+bх, где а и b – константы …   Экономический словарь

  • Асимптота — [asymptote] прямая, к которой стремится  (никогда не достигая ее), имеющая бесконечную ветвь кривая некоторой функции, когда ее аргумент неограниченно возрастает или уменьшается. Например, в функции:   y = c + 1/x    значение y приближается с… …   Экономико-математический словарь

Книги

  • Наукоскоп. МатематикУМ, Левытченков Павел. Эта уморительная игра захватит вас надолго! Тяните карту, угадывайте правильный ответ и получайте баллы, а в конце вы узнаете, кто настоящий знаток и профессор, а кто - всего лишь лаборант!… Подробнее  Купить за 489 руб
  • Наукоскоп. МатематикУМ, . Эта уморительная игра захватит вас надолго! Тяните карту, угадывайте правильный ответ и получайте баллы, а в конце вы узнаете, кто настоящий знаток и профессор, а кто - всего лишь лаборант!… Подробнее  Купить за 414 руб
  • Наукоскоп. МатематикУМ, Левытченков, Павел Алексеевич. Эта уморительная игра захватит вас надолго! Тяните карту, угадывайте правильный ответ и получайте баллы, а в конце вы узнаете, кто настоящий знаток и профессор, а кто - всего лишь лаборант!… Подробнее  Купить за 367 руб
Другие книги по запросу «АСИМПТОТА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»