- ЛОКАЛЬНЫЕ ГОМОЛОГИИ
гомологии группы
определенные в точках
- гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами
по открытым окрестностям Uточки х, а для гомологически локально связных X - также с обратными пределами
Гомологическая размерность конечномерного метризуемого локально компактного пространства Xнад Gсовпадает с наибольшим значением n, для к-рого
причем множество таких точек 
имеет размерность п.
Пусть С *. - дифференциальный пучок над X, определяемый сопоставлением каждому открытому множеству
комплекса цепей 
Группы 
являются слоями производных пучков 
Для обобщенных многообразий 
при 
= dim X. В этом случае гомологич. последовательность с коэффициентами в G пары (X, А )совпадает с когомологнями пары (X, ХА).с коэффициентами в пучке 
(двойственность Пуанкаре - Л е ф ш е ц а). Для локальных когомологии локально компактных пространств аналогичные факты не имеют места.
Лит.:[1] Скляренко Е. Г., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1971, т. 35, № 4, с. 831-43; [2] Xарлап А. Э., "Матем. сб.", 1975, т. 96, .№ 3, с. 347-73. Е. Г. Скляренко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
