КЛАССИЧЕСКИ ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО
- КЛАССИЧЕСКИ ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО
- ассоциативное артиново справа (или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым Джекобсона радикалом. Строение К. п. к. описывает Веддерберна- Артина теорема. Класс К. п. к. может быть охарактеризован и гомологическими свойствами (см. Гомологическая классификация колец). К. п. к. является каждая групповая алгебра конечной группы над полем, характеристика к-рого взаимно проста с порядком этой группы. Коммутативные К. п. к. суть конечные прямые суммы полей. С К. п. к. связана теорема Голди, утверждающая, что кольцо обладает левым классическим кольцом частных, являющимся К. п. к., тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию максимальности для левых аннуляторов и не содержит прямых сумм левых Идеалов. Л. А Скорняков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КЛАССИЧЕСКИ ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО" в других словарях:
ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО — кольцо R с нулевым радикалом. Точнее, если r нек рый радикал (см. Радикалы колец и алгебр), то кольцо Rназ. r полупростым в случае, когда r(R)=0. Часто, говоря об ассоциативном П. к., имеют в виду классически полупростое кольцо. Л. А. Скорняков … Математическая энциклопедия
РЕГУЛЯРНОЕ КОЛЬЦО — (в смысле Неймана) ассоциативное кольцо (обычно с единицей), в к ром уравнение разрешимо для любого а. Следующие свойства ассоциативного кольца R с единицей равносильны: а) R есть Р. к.; б) каждый главный левый идеал кольца R порождается… … Математическая энциклопедия
ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — относительно радикала r алгебра, являющаяся r полупростым кольцом (см. Полупростое кольцо). В нек рых классах алгебр при подходящем выборе радикала rудается описать строение П. а. (см. Классически полупростое кольцо, Альтернативные кольца и… … Математическая энциклопедия
