КВАДРАТУРНЫХ СУММ МЕТОД

КВАДРАТУРНЫХ СУММ МЕТОД

- метод аппроксимации интегрального оператора при построении численных методов решения интегральных уравнений.

Простейший вариант К. с. м. состоит в замене интегрального оператора, напр, вида

в интегральном уравнении

на оператор с конечномерной областью значений по правилу

Интегральное уравнение в свою очередь аппроксимируется линейным алгебраич. уравнением

В правой части приближенного равенства (1) стоит квадратурная формула для интеграла по s. Возможны разнообразные обобщения аппроксимации (1) вида:

где a(N)i(x)- некоторые функции, строящиеся по ядру

К( х, s). К. с. м., обобщенный в виде (2), может применяться при аппроксимации интегральных операторов с особенностями в ядре и даже сингулярных интегральных операторов.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, 5 изд., М.- Л., 1962.

А. Б. Бакушинский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "КВАДРАТУРНЫХ СУММ МЕТОД" в других словарях:

  • РОМБЕРГА МЕТОД — п р а в и л о Р о м б е р г а, метод вычисления определенного интеграла, основанный на Ричардсона экстраполяции. Пусть вычисляется значение I нек рого функционала, при этом вычисляемое приближенное значение Т(h)зависит от параметра h, так что в… …   Математическая энциклопедия

  • ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма 2 го рода, сводящиеся к выполнению конечного числа действий над числами. Пусть интегральное уравнение Фредгольма 2 го рода, где комплексное число, f(х)… …   Математическая энциклопедия

  • Гаусса формулы —         формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса.          1) Квадратурные Г. ф. формулы вида                   в которых узлы xk и коэффициенты Ak не зависят от функции f (x) и выбраны так, что формула точна… …   Большая советская энциклопедия

  • Численное интегрирование — (историческое название: (численная) квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла. Численное… …   Википедия

  • СТОХАСТИЧЕСКИЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙАЛГОРИТМ — вычислительный алгоритм, включающий операции со случайными числами, вследствие чего результат вычисления является случайным. Стохастическими являются алгоритмы статистического моделирования, используемые для численного исследования случайных… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»