ИММУННОЕ МНОЖЕСТВО это:

ИММУННОЕ МНОЖЕСТВО

- бесконечное множество натуральных чисел, не содержащее бесконечных рекурсивно перечислимых подмножеств. В частности, само И. м. не является рекурсивно перечислимым. И. м. по своей насыщенности рекурсивно перечислимыми подмножествами в известном смысле противоположны продуктивным множествам. Рекурсивно перечислимые множества с иммунными дополнениями наз. простыми и образуют один из важных классов нерекурсивных рекурсивно перечислимых множеств. Типы рекурсивной эквивалентности иммунных и конечных множеств, называемые изолями, представляют интерес с точки зрения рекурсивного аналога теории кардинальных чисел. В рекурсивной теории множеств и ее приложениях используются также некоторые специальные подклассы класса И. м., особенно гипериммунные (гипериммунным наз. множество натуральных чисел, последовательность элементов к-рого, расположенных в порядке возрастания, не мажорируется никакой общерекурсивной функцией; рекурсивно перечислнмое множество с гипериммунным дополнением наз. гиперпростым).

Лит.: [1] Роджерс X., Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, пер. с англ., М., 1972.

В. <А. <Душский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИММУННОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • Иммунное множество — Иммунное множество  бесконечное множество конструктивных объектов (например, натуральных чисел), любое перечислимое подмножество которого конечно. В конструктивной математике иммунные множества иногда используются для построения примеров… …   Википедия

  • Перечислимое множество — Не следует путать с счётным множеством. В теории множеств, теории алгоритмов и математической логике, перечислимое множество (эффективно перечислимое, рекурсивно перечислимое, полуразрешимое множество[1])  множество конструктивных объектов… …   Википедия

  • Разрешимое множество — В теории множеств, теории алгоритмов и математической логике, множество натуральных чисел называется разрешимым или рекурсивным, если существует алгоритм, который, получив на вход любое натуральное число, через конечное число шагов завершается и… …   Википедия

  • ПРОСТОЕ МНОЖЕСТВО — рекурсивно перечислимое множество натуральных чисел, дополнение к рого есть иммунное множество. П. м. являются промежуточными в смысле так наз. m сводимости (см. Рекурсивная теория множеств).между разрешимыми множествами и творческими… …   Математическая энциклопедия

  • Конструктивная математика — У этого термина существуют и другие значения, см. конструктивизм. Конструктивная математика абстрактная наука о конструктивных процессах[прояснить], человеческой способности осуществлять их, и об их результатах конструктивных объектах. Содержание …   Википедия

  • Конструктивизм (математика) — Конструктивная математика абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах конструктивных объектах. Содержание 1 Абстракции конструктивной математики 2 Основные объекты рассмотрения …   Википедия

  • Патологическая анатомия внутриутробных инфекций — Внутриутробные инфекции инфекционные заболевания, возникающие вследствие анте или интранатального инфицирования. Содержание 1 Общие вопросы учения о внутриутробных инфекциях 1.1 …   Википедия

  • ИММУНИТЕТ — ИММУНИТЕТ. Содержание: История и современ. состояние учения об И. . 267 И. как явление приспособления........ 283 И. местный.................... 285 И. к животным ядам.............. 289 И. при протозойн. и спирохета, инфекциях . 291 И. к… …   Большая медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»