ЗНАЧИМОСТИ КРИТЕРИЙ это:

ЗНАЧИМОСТИ КРИТЕРИЙ

- один из основных методов статистич. проверки гипотез, применяемый для проверки соответствия результатов наблюдений х 1,. .., х п, трактуемых как реализации случайных величин Х 1, ..., Х п, нек-рой гипотезе Н 0 о вероятностном распределении этих случайных величин. 3. к. отвергает либо принимает гипотезу Н 0 в зависимости от наблюденного значения нек-рой статистики Т=Т1,..., Х п), конкретизация к-рой зависит от постановки задачи. При применении 3. к., вообще говоря, не предполагается наличие какой-либо конкурирующей гипотезы Н 1, к-рую принимают в случае отклонения H0, но если Ну задана, то, согласно общей теории статистич. проверки гипотез, именно конкурирующая гипотеза Н 1 определяет выбор статистики Тв соответствии c принципом максимизации мощности критерия.

Обычно 3. к. применяют следующим образом. Выбрав статистику критерия Т( Х 1, ..., Х п), по ее распределению при гипотезе Н 0 и по заранее выбранному уровню значимости а, 0<a<0,5, определяют критическое значение критерия ta такое, что Согласно 3. к. с уровнем агипотезу Н а отвергают, если Если Т( х 1, . . ., xn)<ta, то считают, что гипотеза Н 0 не противоречит результатам наблюдений х 1,. . ., х n, по крайней мере, до тех пор, пока новые результаты наблюдений не заставят экспериментатора принять другую точку зрения.

Пример. Если за первый час работы счетчик зарегистрировал 150 импульсов пуассоновского процесса, а за второй - 117 импульсов, то спрашивается, можно ли считать, что интенсивность поступления импульсов в единицу времени была постоянной (гипотеза Н 0)?

Если гипотеза Н 0 верна, то наблюденные значения 150 и 117 можно трактовать как реализации двух независимых случайных величин Х 1 и Х 2, подчиняющихся одному и тому же закону Пуассона с параметром Я, значение к-рого нам неизвестно. Поскольку при гипотезе Н 0 случайные величины

приближенно подчиняются нормальному распределению с параметрами (0, 1), то статистика

распределена приближенно по закону c2 с одной степенью свободы, т. е.

По таблицам c2 -распределения находят критическое значение соответствующее заданному уровню значимости a=0,05, т. е.

Далее, по наблюденным значениям Х 1=150 и Х 2=117 вычисляют значение X2 статистики критерия:

Поскольку то гипотеза Н 0 о сохранении интенсивности отвергается по 3. к. типа х 2 с уровнем значимости a=0,05.

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964; [3] Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 3 изд., М., 1969; [4] Девятов Б. И., "Теория вероятн. и ее примен.", 1969, т. 14, № 1, с. 175-78.

М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЗНАЧИМОСТИ КРИТЕРИЙ" в других словарях:

  • Критерий Фишера — (F критерий, φ* критерий, критерий наименьшей значимой разности)  апостериорный статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в… …   Википедия

  • Критерий Лиллиефорса — статистический критерий, названный по имени Хьюберта Лиллиефорса, профессора статистики Университета Джорджа Вашингтона, являющийся модификацией критерия Колмогорова–Смирнова. Используется для проверки нулевой гипотезы о том, что выборка… …   Википедия

  • Критерий согласия Колмогорова — или Критерий согласия Колмогорова Смирнова  статистический критерий, использующийся для определения того, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо того, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели.… …   Википедия

  • КРИТЕРИЙ ЗНАЧИМОСТИ — правило проверки статистических гипотез, основанное на свойствах распределения меры отклонения эмпирической функции распределения выборки при одной гипотезе от эмпирической функции распределения при др. гипотезе. Эта мера определяется разл.… …   Геологическая энциклопедия

  • Критерий согласия Пирсона — Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи квадрат)  наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая… …   Википедия

  • Критерий Краскела — Уоллиса предназначен для проверки равенства медиан нескольких выборок. Данный критерий является многомерным обобщением критерия Уилкоксона Манна Уитни. Критерий Краскела Уоллиса является ранговым, поэтому он инвариантен по отношению к любому… …   Википедия

  • Критерий Дарбина — Критерий Дарбина  Уотсона (или DW критерий)  статистический критерий, используемый для тестирования автокорреляции первого порядка элементов исследуемой последовательности. Наиболее часто применяется при анализе временных рядов и… …   Википедия

  • Критерий Дарбина-Уотсона — (или DW критерий) статистический критерий, используемый для нахождения автокорреляции остатков первого порядка регрессионной модели. Критерий назван в честь Джеймса Дарбина и Джеффри Уотсона. Критерий Дарбина Уотсона рассчитывется по следующей… …   Википедия

  • Критерий Пирсона — Критерий Пирсона, или критерий χ2 наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической …   Википедия

  • критерий значимости — проверка по критерию значимости — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы проверка по критерию значимости EN significance test …   Справочник технического переводчика

Книги

Другие книги по запросу «ЗНАЧИМОСТИ КРИТЕРИЙ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»