ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД это:

ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД

-формальный вывод, по возмвжности приближенный к содержательному рассуждению, привычному для математика и логика. Критерии естественности и качества вывода не уточняются полностью, но обычно имеются в виду выводы, осуществляемые по общеупотребительным правилам логических переходов, компактные (в частности, не содержащие излишних применений правил вывода), "склеенные" (повторяющиеся участки выводов должны устраняться, напр., при помощи вычленения вспомогательных лемм) и др.

Первоначально формализации логических и математич. теорий не преследовали целей естественности (см. Логические исчисления);решающее продвижение в этом направлении составило исчисление натуральных выводов (см. Генцена формальная система), имитирующее форму обычных математич. умозаключений и позволяющее вводить и использовать допущения привычным образом. Довольно естественно выглядят и приемы обращения с допущениями в секвенциальных исчислениях, к-рые обладают дополнительным преимуществом - подформульности свойством и поэтому лежат в основе дальнейших продвижений в проблеме построения Е. л. в.

Для автоматизации поиска Е. л. в. были предложены [2] вспомогательные секвенциальные исчисления, обладающие свойством подформульности, но запрещающие переход допущений в сукцедент (см. Секвенция). По выводу в таком исчислении легче строить Е. л. в. На этой основе была разработана методика поиска Е. л. в., включающая учет "родственностей" (т. е. равных подформул в составе испытуемых формул) для сокращения выводов и их "склеивания", "прополку" излишних формул и применений правил, возможность варьирования тактик установления выводимости и др. В рамках логических средств классического высказываний исчисления эта методика была доведена до машинного алгорифма (программа находила Е. л. в. данного утверждения из данного списка гипотез и записывала этот вывод в виде логико-математич. текста на русском языке). К проблеме поиска Е. л. в. примыкают задачи корректирования гипотез и усиления теорем (речь идет о методах, позволяющих вводить в заданную формулу небольшие исправления так, чтобы она стала теоремой или превратилась в более сильную теорему, и об исследовании критериев качества таких исправлений).

Разработки в области Е. л. в. в основном посвящены классич. логикам, но возникшие методы носят более общий характер.

Лит.:[I] Математическая теория логического вывода, сб. переводов, М., 1967; [2] Шанин Н. А. и др., Алгорифм машинного поиска естественного логического вывода в исчислении высказываний," М.- Л., 1965; [3] Рrawitz D., Natural deduction, Stockh., 1965.

С. Ю. Мослов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД" в других словарях:

  • ВЫВОД — логический формальный вывод в исчислении, содержащем логические правила и имеющем в качестве основных выводимых объектов формулы (интерпретацией к рых являются суждения;см. Логические исчисления. Логико математические исчисления). Поскольку… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — формальная аксиоматич. теория; исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. в. свойствами и отношениями). Для формулировки …   Математическая энциклопедия

  • Искусственный интеллект — Запрос «ИИ» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Искусственный интеллект (ИИ, англ. Artificial intelligence, AI)  наука и технология создания интеллектуальных машин, особенно интеллектуальных компьютерных программ. ИИ… …   Википедия

  • ИСЧИСЛЕНИЕ СЕКВЕНЦИЙ —     ИСЧИСЛЕНИЕ СЕКВЕНЦИЙ одна из основных форм представления логических систем, применяемая в логике наряду с аксиоматическими системами (гильбертовского типа) и системами натурального (естественного) вывода. Термин “секвенция” происходит от… …   Философская энциклопедия

  • ЛОГИКА ПОР-РОЯЛЯ —     ЛОГИКА ПОР РОЯЛЯ книга по дедуктивной логике, вышедшая в Париже в 1662 анонимно под названием “Logique ou l art de penser” (“Логика или искусство мыслить”). До нач. 19 го столетия была самым популярным учебником логики, выдержала более 50… …   Философская энциклопедия

  • Этика — I. Предмет этики и ее основные направления. II. Исторический очерк этических учений. III. Этика как философская дисциплина. I. Этика (от греч. ήθος нрав) или мораль (от лат. mos нрав) в узком смысле слова значит учение о нравственном. Так как все …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Нрав — Этика  (греч. ἠθικόν, от др. греч. ἦθος  этос, «нрав, обычай»)  исследование первопричин морали. Этика есть учение о морали и о нравственности. В Викисловаре есть статья «этика» Термин впервые употреблён Аристотелем как обозначение особой области …   Википедия

  • Нравы — Этика  (греч. ἠθικόν, от др. греч. ἦθος  этос, «нрав, обычай»)  исследование первопричин морали. Этика есть учение о морали и о нравственности. В Викисловаре есть статья «этика» Термин впервые употреблён Аристотелем как обозначение особой области …   Википедия

  • Философия морали — Этика  (греч. ἠθικόν, от др. греч. ἦθος  этос, «нрав, обычай»)  исследование первопричин морали. Этика есть учение о морали и о нравственности. В Викисловаре есть статья «этика» Термин впервые употреблён Аристотелем как обозначение особой области …   Википедия

  • История этики — История этики  история этических теорий. Содержание 1 Возникновение 2 Сократ 3 Идеалистическое направление: Платон …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»