ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ это:

ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ

в статистической механике - системы, микроскопич. состояния к-рых определяются заданием состояний в каждом из узлов фиксированной пространственной решетки. С точки зрения приложений - это модели твердого тела, в к-рых одно из микроскопич. движений, связанное с изменением состояний в узлах решетки, выделено и считается независимым от других. Одна из наиболее простых Д. с- модель Изинга (1925) - характеризуется галшльтонианом

где i=ri- координаты узлов решетки, si= ±1.

Эта модель используется для исследования сплавов типа замещения, магнетиков, решетчатого газа и др. Для Д. с. такого типа характерно наличие в них при температуре ниже l-точки дальнего порядка - общей регулярности в направлении спинов si магнетиков или регулярности в чередовании атомов различного сорта в бинарных сплавах, к-рая при повышении температуры пропадает в точке ql (точке l-перехода) с характерным выбросом теплоемкости cu , в то время как ближний порядок - корреляция отдельного узла с окружающими его узлами - такого резкого изменения не претерпевает. Качественное описание явлений упорядочения укладывается в теорию типа теории молекулярного поля. Несмотря на математич. простоту модели, точное решение в общем виде получено только для одномерной модели и для плоской ферромагнитной решетки (J(i, j)>0) с взаимодействием только ближайших соседей и в случае h=0. Одномерная модель фазового перехода не претерпевает, а двухмерная имеет особенность теплоемкости логарифмич. типа (принципиально в случае N стремится к бесконечности). Для общего случая разработаны приближенные методы в области низких и высоких температур.

Из других моделей распространена модель магнетиков Гейзенберга, гамильтониан к-рой отличен от гамильтониана модели Изинга тем, что числа si заменены на siz, а произведение sisj - на (si, sj), где si - спиновые Паyли матрицы.

Целый класс Д. с. с определенным типом взаимодействия узлов решетки допускает асимптотически точное при рассмотрение с помощью метода аппроксимирующих гамильтонианов [3].

Лит.:[1] ХуангК., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1966; [2] Займан Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; [3] Боголюбовы. Н. (мл.), Метод исследования модельных гамильтонианов, М., 1974.

И. А. Квасников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ" в других словарях:

  • СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ — (дискретные системы), системы, движение к рых может быть описано как движение конечного числа точечных объектов (строго сосредоточенные параметры) или протяжённых объектов с жёстко фиксированной внутр. структурой (параметры, сводимые к… …   Физическая энциклопедия

  • дискретные и аналоговые системы — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN discrete and continuous systems …   Справочник технического переводчика

  • Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. (журнал) — «Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы.» укр. «Автоматика. Автоматизація. Електротехнічні комплекси та системи.» ААЭКС, №1, 2009 Специализация: т …   Википедия

  • Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы — «Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы.» укр. «Автоматика. Автоматизація. Електротехнічні комплекси та системи.» ААЭКС, № 1, 2009 Специализация: техничес …   Википедия

  • ГОСТ 19176-85: Системы управления техническими средствами корабля. Термины и определения — Терминология ГОСТ 19176 85: Системы управления техническими средствами корабля. Термины и определения оригинал документа: 14. Аварийное управление техническими средствами корабля Управление по аварийным сигналам выхода из строя технических… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • РМ 4-239-91: Системы автоматизации. Словарь-справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07-85 — Терминология РМ 4 239 91: Системы автоматизации. Словарь справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07 85: 4.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ 1. Внедрение автоматических средств для реализации процессов СТИСО 2382/1 Определения термина из разных документов:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ Р 54382-2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования — Терминология ГОСТ Р 54382 2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования оригинал документа: 3.39 J труба (J tube): Установленная на платформе J образная труба, которая образует райзер… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Устойчивость (динамические системы) — У этого термина существуют и другие значения, см. Устойчивость. В математике, решение дифференциального уравнения (или, шире, траектория динамической системы) называется устойчивым, если поведение решений с близким начальным условием «не сильно… …   Википедия

  • Коллоидные системы — (коллоиды, др. греч. κόλλα  клей и εἶδος  вид; «клеевидные»)  дисперсные системы, промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами  взвесями. Или это система, в которой дискретные частицы, капли или… …   Википедия

  • Функциона́льные системы — организма динамические, саморегулирующиеся центрально периферические организации, обеспечивающие своей деятельностью полезные для метаболизма организма и его приспособления к окружающей среде результаты. Для достижения полезных для организма… …   Медицинская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»