ДИКОЕ ВЛОЖЕНИЕ это:

ДИКОЕ ВЛОЖЕНИЕ

топологического пространства Xв топологическое пространство Y- вложение, к-рое топологически не эквивалентно вложению из нек-рого класса выделенных вложений, наз. правильными, или ручными, вложениями. Наиболее употребительными являются следующие случаи; в качестве Yв них берется n-мерное евклидово пространство Rn.

1) Пусть Месть k-мерное топологич. многообразие. Топологич. вложение g:наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g(M)в локально плоское подмногообразие Rn.

2) Пусть Ресть k-мерный полиэдр. Топологич. вложение g:наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g(P)в полиэдр (т. е. в тело нек-рой триангуляции) Rn.

3) Пусть Кесть k-мерное локально компактное пространство. Топологич. вложение g: наз. диким, если не существует гомеоморфизма Rn на себя, переводящего g{K )в подмножество k-мерного Менгера компакта

Если размерность и то введенные свойства во всех трех случаях характеризуются локально гомотопич. свойством: вложение является диким тогда и только тогда, когда g(X)не удовлетворяет свойству 1-ULC (см. Топология вложений). Положение вещей для коразмерностей п-k=1. и 2 значительно сложнее: вопрос решен здесь для многообразий коразмерности 1 при и не решен полностью для вложений коразмерности 2 как для многообразий, так и для полиэдров. Все сказанное имеет смысл и тогда, когда в качестве Yберется n-мерное многообразие, топологическое или кусочно линейное. М. А. Штанько.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИКОЕ ВЛОЖЕНИЕ" в других словарях:

  • ЛОКАЛЬНО ПЛОСКОЕ ВЛОЖЕНИЕ — вложение qодного топологич. многообразия М n в другое Nn, для к рого для каждой точки имеются карты в окрестности Uточки x н в окрестности Vточки qx в N, в к рых ограничение qна Uлинейно отображает Uв V. Иными словами, qлокально линейно в… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕКАРТОВО РАЗЛОЖЕНИЕ — (в топологии) разложение пространства в топологич. произведение. Важна задача о нетривиальных Д. р. кубов I п и евклидовых пространств Rn. Напр., если пространство Мполучено из , отождествлением точек дуги для к рой (см. Дикое вложение), то = и… …   Математическая энциклопедия

  • МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»