ГИПОЦИКЛОИДА это:

ГИПОЦИКЛОИДА

- плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внутреннее касание. Параметрич. уравнения:


где - радиус катящейся окружности, - радиус неподвижной окружности, - угол, стягиваемый дугой между точками касания окружностей. В зависимости от величины модуля получаются Г. различной формы. При тцелом кривая состоит из тнепересекающихся ветвей (см. рис. а). Точки возврата имеют полярные координаты При тиррациональном число ветвей бесконечно, точка Мв исходное положение не возвращается; при трациональном Г. (см. рис., 6) - замкнутая алгебраич. кривая. Длина дуги от точки :

Радиус кривизны:


Если точка находится не на катящейся окружности, а лежит вне (внутри) ее, то кривая наз. удлиненной (укороченной) гипоциклоидой или гипотрохоидой (см. Трохоида). При m=2


Г.- отрезок прямой, при m=3 - Штейнера кривая, при m=4 - астроида. Г. относится к так наз. циклоидальным кривым.

Лит.:[1] Савелов А. .А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ГИПОЦИКЛОИДА" в других словарях:

  • гипоциклоида — гипоциклоида …   Орфографический словарь-справочник

  • ГИПОЦИКЛОИДА — (от гипо... и греч. kykloeides кругообразный) плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида …   Большой Энциклопедический словарь

  • гипоциклоида — [см. гипо… + циклоида] – мат. замкнутая кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне другой окружности, большего радиуса, чем первая Большой словарь иностранных слов. Издательство «ИДДК», 2007 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • гипоциклоида — сущ., кол во синонимов: 1 • кривая (56) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Гипоциклоида — Красная кривая  гипоциклоида: , . Для этой гипоциклоиды . Гипоциклоида (от греческих слов ὑπό  под, внизу и κύκλος  круг, окружность)  плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой… …   Википедия

  • гипоциклоида — (от гипо... и греч. kykloeidēs  кругообразный), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида. * * * ГИПОЦИКЛОИДА… …   Энциклопедический словарь

  • ГИПОЦИКЛОИДА — (от греч. hypo под, внизу и циклоида) плоская траектория точки окружности, катящейся по неподвижной окружности внутри неё (см. рис.). Гипоциклоида …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Гипоциклоида —         плоская Линия …   Большая советская энциклопедия

  • гипоциклоида — гипоциклоида, гипоциклоиды, гипоциклоиды, гипоциклоид, гипоциклоиде, гипоциклоидам, гипоциклоиду, гипоциклоиды, гипоциклоидой, гипоциклоидою, гипоциклоидами, гипоциклоиде, гипоциклоидах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… …   Формы слов

  • ГИПОЦИКЛОИДА — (от гипо... и греч. кругообразный), плоская кривая (рис.), описываемая точкой окружности, к рая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида …   Естествознание. Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»