ГИПЕРПЛОСКОСТЬ это:

ГИПЕРПЛОСКОСТЬ

в векторном пространстве Х над полем К - образ (при сдвиге) векторного подпространства М, дополнение к к-рому одномерно, т. е. множество вида при нек-ром . Г. при иногда наз. однородной.

Подмножество является Г. в том п только в том случае, когда


для и нек-рого ненулевого линейного функционала . При этом и определяются Мс точностью до общего множителя .

В топология, векторном пространстве любая Г. либо замкнута, либо всюду плотна; для замкнутости p, определяемой формулой (*), необходима и достаточна непрерывность функционала f. M.И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГИПЕРПЛОСКОСТЬ" в других словарях:

  • гиперплоскость — гиперплоскость …   Орфографический словарь-справочник

  • гиперплоскость — Математический объект, который можно представить как расширение (до более высокой размерности). [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гиперплоскость Гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается… …   Справочник технического переводчика

  • Гиперплоскость — [hyperplane] гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается одним линейным уравнением: a1x1 + a2x2 + … + anxn  = h   , или в сокращенной (векторной) записи:   Размерность Г. на единицу меньше размерности… …   Экономико-математический словарь

  • гиперплоскость — сущ., кол во синонимов: 1 • плоскость (16) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Гиперплоскость — Гиперплоскость  подпространство коразмерности 1 в векторном, аффинном пространстве или проективном пространстве; то есть подпространство с размерностью, на единицу меньшей, чем объемлющее пространство. Например, для двумерного пространства… …   Википедия

  • гиперплоскость — hiperplokštuma statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hyperplane vok. Hyperebene, f rus. гиперплоскость, f pranc. hyperplan, m …   Fizikos terminų žodynas

  • гиперплоскость — гиперпл оскость, и …   Русский орфографический словарь

  • Опорная гиперплоскость — [hy­perplane of support] гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого мно­жества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического… …   Экономико-математический словарь

  • опорная гиперплоскость — Гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого множества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического понятия касательной к… …   Справочник технического переводчика

  • Опорная гиперплоскость — множества в мерном векторном пространстве ― мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания и оставляет в одном замкнутом полупространстве. При опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»